在△ABC中，若1-tanAtanB＜0，則△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、鈍角三角形
C、直角三角形
D、等腰三角形
考點：兩角和與差的正切函數(shù)
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用兩角和的正切函數(shù)公式表示出tan（A+B），根據(jù)A與B的范圍以及tanAtanB＞1，得到tanA和tanB都大于0，即可得到A與B都為銳角，然后判斷出tanC大于0，得到C為銳角，所以得到此三角形為銳角三角形．
解答： 解：解：∵A和B都為三角形中的內(nèi)角，由1-tanAtanB＜0知tanAtanB＞1＞0，
∴tanA＞0，tanB＞0，即A，B為銳角；
∴-tanC=tan（A+B）=
tanA+tanB
1-tanAtanB
＜0，tanC＞0，即C為銳角，
∴△ABC是銳角三角形，
故選：A．
點評：此題考查了三角形的形狀判斷，用的知識有兩角和與差的正切函數(shù)公式．解本題的思路是：根據(jù)tanAtanB＞1和A與B都為三角形的內(nèi)角得到tanA和tanB都大于0，即A和B都為銳角，再求得tanC大于零，判斷出C也為銳角．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S9=S4+20，則S13的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知全集U=R，集合P={y|y=
1
2
x，x＞2}，則∁UP=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)且滿足f（x）＞-xf′（x），則關(guān)于x的不等式f（x-1）＞（x+1）f（x2-1）的解集為（　�。�
A、（-∞，1）
B、（-1，1）
C、（-∞，0）
D、（0，1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）的定義域為D，若對于任意x1、x2∈D，當x1+x2=2a時，恒有f（x1）+f（x2）=2b，則稱點（a，b）為函數(shù)y=f（x）圖象的對稱中心．研究函數(shù)f（x）=x+sinπx-3的某一個對稱中心，并利用對稱中心的上述定義，可得到f（
1
2014
）+f（
2
2014
）+…+f（
4026
2014
 ）+f（
4027
2014
）的值為（　�。�
A、4027B、-4027
C、8054D、-8054

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是函數(shù)y=
x2
4
圖象上一點，設(shè)點P到直線y=-1的距離為d1，到直線2x+y+10=0的距離為d2，則d1+d2的最小值是（　�。�
A、4
B、5
C、
11
5
D、11
5
5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a=log23，b=8-0.4，c=sin
12
5
π，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、a＞c＞b
C、b＞a＞c
D、c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要建一個容積為200m3，深為2m的長方體無蓋水池，池壁的造價為80元/m2，池底的造價為120元/m2，設(shè)水池的底面長為x（單位：m），其造價為y（單位：元），
（1）求總造價y關(guān)于底面長x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f（x）；
（2）求f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln（x+1）-x．
（Ⅰ）求f（x）的最大值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=f（x）-ax2（a≥0），l是曲線y=g（x）的一條切線，證明：曲線y=g（x）上的任意一點都不可能在直線l的上方；
（Ⅲ）求證：（1+
2
2×3
）（1+
4
3×5
）（1+
8
5×9
）…[1+
2n
(2n+1+1)(2n+1)
]＜e（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)，n∈N*）．

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