如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1．

(Ⅰ)證明：DE∥面ABC；

(Ⅱ)求四棱錐C－ABB1A1與圓柱OO1的體積比；

(Ⅲ)若BB1＝BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AA1與BB1相交于點O，AB∥A1B1且AB=
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A1B1．若△AOB的外接圓的直徑為1，則△A1OB1的外接圓的直徑為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1．
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比；
（3）若BB1=BC，求CA1與面BB1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1，BB1是圓柱的母線，AB是圓柱底面圓的直徑，C是底面圓周上異于A，B的任意一點，AA1=AB=4．
（1）求證：平面A1BC⊥平面A1AC；
（2）求三棱錐A1-ABC的體積V最大時二面角A-A1B-C的大小的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點．
（I）證明：DE∥平面ABC；
（Ⅱ）若BB1=BC=2，求三棱錐A-A1BC的體積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•東莞一模）如圖，AA1、BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA1、CB1的中點，DE⊥面CBB1．
（1）證明：DE∥面ABC；
（2）證明：面A1B1C⊥面A1AC；
（3）求四棱錐C-ABB1A1與圓柱OO1的體積比．

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