(本小題滿分16分)已知函數(shù). (Ⅰ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;(Ⅱ) 當a >0時,求函數(shù)上最小值.

(Ⅰ) 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間是.   (Ⅱ) ,


解析:

: (Ⅰ) (),  ………2分

①當a ≤ 0時,>0,

故函數(shù)增函數(shù),即函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為……4分

②當時,令,可得,

時,;當時,,

故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)減區(qū)間是.   ……………… 8分

(Ⅱ)①當,即時,函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是減函數(shù),

的最小值是.                    ………………10分            

②當,即時,函數(shù)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),w.w.w.k.s.5.u.c.o.m             

的最小值是.                ………………12分

③當,即時,函數(shù)上是增函數(shù),在是減函數(shù).

,∴當時,最小值是;當時,最小值為.綜上可知,當時, 函數(shù)的最小值是

時,函數(shù)的最小值是.

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(本小題滿分16分)
函數(shù)(),
A=
(Ⅰ)求集合A;
(Ⅱ)如果,對任意時,恒成立,求實數(shù)的范圍;
(Ⅲ)如果,當“對任意恒成立”與“內(nèi)必有解”同時成立時,求 的最大值.

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(本小題滿分16分)     本題請注意換算單位

某開發(fā)商用9000萬元在市區(qū)購買一塊土地建一幢寫字樓,規(guī)劃要求寫字樓每層建筑面積為2000平方米。已知該寫字樓第一層的建筑費用為每平方米4000元,從第二層開始,每一層的建筑費用比其下面一層每平方米增加100元。

(1)若該寫字樓共x層,總開發(fā)費用為y萬元,求函數(shù)y=f(x)的表達式;

(總開發(fā)費用=總建筑費用+購地費用)

(2)要使整幢寫字樓每平方米開發(fā)費用最低,該寫字樓應(yīng)建為多少層?

 

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(本小題滿分16分)設(shè)命題:方程無實數(shù)根; 命題:函數(shù)

的值域是.如果命題為真命題,為假命題,求實數(shù)的取值范圍.

 

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