Question

設△ABC中，，則此三角形是（ ）
A．非等邊的等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等邊三角形或直角三角形

Answer 1

【答案】分析：直接利用兩角和的正切函數，求出A+B的值，通過，求出A，即可判斷三角形的形狀．
解答：解：因為，
所以，
即tan（A+B）==-，
所以A+B=120°．
因為，
所以sin2A=，
∴2A=60°或2A=120°，
當A=30°時B=90°，與A、B≠90°矛盾，
所以A=B=C=60°．
故三角形為正三角形．
故選B．
點評：本題考查兩角和的正切函數與二倍角公式的應用，正切函數的定義域是易錯點，考查計算能力．