已知曲線C與曲線ρ=53cosθ-5sinθ關(guān)于極軸對(duì)稱,則曲線C的方程是(　　)

A.ρ=-10cos(θ-)

B.ρ=10cos(θ-)

C.ρ=-10cos(θ+)

D.ρ=10cos(θ+)

解析:方程ρ=5cosθ-5sinθ兩邊同乘以ρ,得ρ2=5ρcosθ-5ρsinθ.∴x2+y2=5x-5y.?

曲線關(guān)于極軸對(duì)稱的曲線C的直角坐標(biāo)方程為x2+y2=5x+5y.

∴ρ2=5ρcosθ+5ρsinθ,即ρ=5cosθ+5sinθ=10cos(θ-).

答案:B

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•武昌區(qū)模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程）在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系取相同的單位長(zhǎng)度．已知曲線C：psin2θ=2acosθ（a＞0），過(guò)點(diǎn)P（-2，-4）的直線l的參數(shù)方程為
x=-2+
2
2
t
y=-4+
2
2
t
，直線l與曲線C分別交于M、N．若|PM|、|MN|、|PN|成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)a的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖：已知曲線C：在點(diǎn)P（1，1）處的切線與x軸交于點(diǎn)Q1，再過(guò)Q1點(diǎn)作x軸的垂線交曲線C于點(diǎn)P1，再過(guò)P1作C的切線與x軸交于點(diǎn)Q2，依次重復(fù)下去，過(guò)Pn（xn，yn）作C的切線與x軸交于點(diǎn)Qn（xn+1，O）．
（1）求數(shù)列{xn}的通項(xiàng)公式；
（2）求△OPnPn+1的面積；
（3）設(shè)直線OPn的斜率為kn，求數(shù)列nkn的前n項(xiàng)和Sn，并證明Sn＜
79
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知曲線C與曲線ρ=53cosθ-5sinθ關(guān)于極軸對(duì)稱,則曲線C的方程是(　　)

A.ρ=-10cos(θ-)

B.ρ=10cos(θ-)

C.ρ=-10cos(θ+)

D.ρ=10cos(θ+)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知曲線C：數(shù)學(xué)公式，下列敘述中錯(cuò)誤的是


  1. A.
    垂直于x軸的直線與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)
  2. B.
    直線y=kx+m（k，m∈R）與曲線C最多有三個(gè)交點(diǎn)
  3. C.
    曲線C關(guān)于直線y=-x對(duì)稱
  4. D.
    若P1（x1，y1），P2（x2，y2）為曲線C上任意兩點(diǎn)，則有數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知曲線上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線的距離之比為常數(shù)．

（1）求曲線的軌跡方程；

（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線方程；

（3）以曲線的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.

【解析】第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線的垂線，垂足為D.

代入坐標(biāo)得到

第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；

當(dāng)直線l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱，設(shè)，， 不妨設(shè)．

由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．

由已知，則

，

由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．

計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  

故圓T的方程為：

 

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