【題目】在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2,則a2013的值為(
A.3019×22012
B.3019×22013
C.3018×22012
D.無法確定

【答案】A
【解析】解:∵在數(shù)列{an}中,a1=1,Sn+1=4an+2,
∴S2=4a1+2=a1+a2 , ∴a2=3a1+2=5,
a1+a2+…+an+1=4an+2,①
a1+a2+…+an=4an1+2,②
①﹣②,得:an+1=4an﹣4an1 ,
an+1﹣2an=2(an﹣2an1),
∴{an﹣2an1}是等比數(shù)列,公比q=2,
an﹣2an1=2n2(a2﹣2a1)=32n2 ,
= ,
∴{ }是等差數(shù)列,公差d= ,n≥2,
= ,
= ,∴an=(3n﹣1)2n2 ,
∴a2013=(3×2013﹣1)22011=3019×22012
故選:A.
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解數(shù)列的通項公式的相關知識,掌握如果數(shù)列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示,那么這個公式就叫這個數(shù)列的通項公式.

練習冊系列答案
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A.(0,2]
B.[1,2]
C.[1,+∞)
D.[2,+∞)

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【題目】已知橢圓C的中心在原點,離心率等于 ,它的一個短軸端點恰好是拋物線x2=8 y的焦點.
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(2)已知P(2,m)、Q(2,﹣m)(m>0)是橢圓上的兩點,A,B是橢圓上位于直線PQ兩側的動點,
①若直線AB的斜率為 ,求四邊形APBQ面積的最大值;
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【題目】一款擊鼓小游戲的規(guī)則如下:每盤游戲都需擊鼓三次,每次擊鼓要么出現(xiàn)一次音樂,要么不出現(xiàn)音樂;每盤游戲擊鼓三次后,出現(xiàn)一次音樂獲得10分,出現(xiàn)兩次音樂獲得20分,出現(xiàn)三次音樂獲得100分,沒有出現(xiàn)音樂則扣除200分(即獲得﹣200分).設每次擊鼓出現(xiàn)音樂的概率為 ,且各次擊鼓出現(xiàn)音樂相互獨立.
(1)設每盤游戲獲得的分數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望E(X).
(2)玩三盤游戲,至少有一盤出現(xiàn)音樂的概率是多少?

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【題目】已知函數(shù)

(1)當時,求函數(shù)的單調遞減區(qū)間;

(2)當時,設函數(shù).若函數(shù)在區(qū)間上有兩個零點,求實數(shù)的取值范圍.

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【題目】正四棱錐P﹣ABCD,B1為PB的中點,D1為PD的中點,則兩個棱錐A﹣B1CD1 , P﹣ABCD的體積之比是(
A.1:4
B.3:8
C.1:2
D.2:3

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【題目】橢圓C: =1(a>b>0)的離心率為 ,其左焦點到點P(2,1)的距離為
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