Question

已知?jiǎng)訄A過(guò)點(diǎn)（1，0），且與直線x=-1相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程為

1. A.
   x²+y²=1
2. B.
   x²-y²=1
3. C.
   y²=4x
4. D.
   x=0

Answer 1

C
分析：先設(shè)出動(dòng)圓圓心的坐標(biāo)，根據(jù)題意可知圓心到定點(diǎn)P和到直線l的距離都等于半徑，進(jìn)而利用兩點(diǎn)間的距離公式建立等式求得x和y的關(guān)系式，即圓心的軌跡方程．
解答：設(shè)動(dòng)圓圓心坐標(biāo)為（x，y）
動(dòng)圓過(guò)定點(diǎn)P（1，0），且與定直線l：x=-1相切
即圓心到定點(diǎn)P和到直線l的距離都等于半徑
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式可知，（x-1）²+y²=（x+1）²
整理得y²=4x
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了拋物線的定義，求軌跡方程．本題也可采用定義的方法，利用拋物線的定義來(lái)求軌跡方程．