【題目】

已知.f(x)＝sinxcosx-cos2x＋

(1)求f(x)的最小正周期，并求其圖象對稱中心的坐標；

(2)當0≤x≤時，求函數(shù)f(x)的值域．

【答案】(1) (k∈Z) (2)

【解析】試題分析：（1）先對函數(shù)f(x)＝sinxcosx-cos2x＋＝sin2x- (cos2x＋1)＋化簡得

f(x)＝sin，令sin＝0，得＝kπ(k∈Z)解得對稱中心（2）0≤x≤所以-≤2x-≤，根據(jù)正弦函數(shù)圖像得出值域.

試題解析：

(1)f(x)＝sinxcosx-cos2x＋＝sin2x- (cos2x＋1)＋

＝sin2x-cos2x＝sin，所以f(x)的最小正周期為π.令sin＝0，得＝/span>kπ(k∈Z)，所以x＝ (k∈Z)．

故f(x)圖象對稱中心的坐標為 (k∈Z)．

(2)因為0≤x≤，所以-≤2x-≤，

所以≤sin≤1，即f(x)的值域為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= ，若函數(shù)g（x）=f2（x）﹣axf（x）恰有6個零點，則a的取值范圍是（ ）
A.（0，3）
B.（1，3）
C.（2，3）
D.（0，2）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù),若函數(shù)有三個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是

A. B.

C. D.

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【題目】已知y=f（x）是偶函數(shù)，而y=f（x+1）是奇函數(shù)，且對任意0≤x≤1，都有f（x）≥0，f（x）是增函數(shù)，則a=f（2010），b=f（ ），c=﹣f（ ）的大小關(guān)系是（ ）
A.b＜c＜a
B.c＜b＜a
C.a＜c＜b
D.a＜b＜c

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2．

（1）求△AEF與△CDF的周長比；
（2）如果△AEF的面積等于6cm2 ， 求△CDF的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)（且）是定義域為的奇函數(shù).

（1）若，試求不等式的解集；

（2）若，且，求在上的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知下列命題：

①命題：x∈（0，2），3x＞x3的否定是：x∈（0，2），3x≤x3；

②若f（x）=2x﹣2﹣x，則x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）；

③若f（x）=x+，則x0∈（0，+∞），f（x0）=1；

④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=3，則S7=21；

⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB．

其中真命題是____．（只填寫序號）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某產(chǎn)品的歷史收益率的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試計算該產(chǎn)品收益率的中位數(shù)；

（2）若該產(chǎn)品的售價（元）與銷量（萬件）之間有較強線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如表5組與的對應(yīng)數(shù)據(jù)：

售價（元）

25

30

38

45

52

銷量（萬份）

7.5

7.1

6.0

5.6

4.8

據(jù)此計算出的回歸方程為，求的值；

（3）若從上述五組銷量中隨機抽取兩組，求兩組銷量中恰有一組超過6萬件的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】

如圖，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點．將△AED，△DCF分別沿DE，DF折起，使A，C兩點重合于P．

（1）求證：平面PBD⊥平面BFDE；

（2）求二面角P﹣DE﹣F的余弦值．

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