已知函數(shù)是二次函數(shù)，不等式的解集為，且在區(qū)間上的最小值是4.
（Ⅰ）求的解析式；
（Ⅱ）設(shè)，若對任意的，均成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

（Ⅰ）；（Ⅱ） 或 

解析試題分析：（Ⅰ）解集為，設(shè)，且
對稱軸，開口向下，，解得，
；  5分
（Ⅱ），恒成立
即對恒成立
化簡，
即對恒成立  8分
令，記，則，
二次函數(shù)開口向下，對稱軸為，當(dāng)時，
故      10分
，解得或                    12分
考點(diǎn)：本題考查了一元二次函數(shù)解析式及值域的求解
點(diǎn)評：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度（單位：千米/小時）是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達(dá)到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0千米/小時；當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時．研究表明：當(dāng)時，車流速度是車流密度的一次函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時，求函數(shù)的表達(dá)式；
（Ⅱ）當(dāng)車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點(diǎn)的車輛數(shù)，單位：輛/小時）可以達(dá)到最大，并求出最大值.（精確到1輛/小時）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)命題：函數(shù)在上為減函數(shù), 命題的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/8/mmra82.png" style="vertical-align:middle;" />，命題函數(shù)定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/02/8/mmra82.png" style="vertical-align:middle;" />
（1）若命題為真命題，求的取值范圍。
（2）若或為真命題，且為假命題，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=.
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）證明：當(dāng)f（x1）=f（x2）(x1≠x2)時，x1+x2＜0.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

甲廠以x 千克/小時的速度運(yùn)輸生產(chǎn)某種產(chǎn)品（生產(chǎn)條件要求），每小時可獲得利潤是元.
(1)要使生產(chǎn)該產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍；
(2)要使生產(chǎn)900千克該產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：甲廠應(yīng)該選取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，
（1）若，求的范圍；   （2）不等式對任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）的定義域?yàn)椋ǎ?,3），求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）已知函數(shù)y＝ln（－x2＋x－a）在（－2,3）上有意義，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，g（x）=，a，b∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）記函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），當(dāng)a=0時，h（x）在（0，1）上有且只有一個極值點(diǎn)，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；
（3）記函數(shù)F（x）=|f（x）|，證明：存在一條過原點(diǎn)的直線l與y=F（x）的圖象有兩個切點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對稱;
（2）若，求；
（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案