8．若函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在[1，2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

分析 討論a的取值，利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解即可．

解答 解：當(dāng)a=0時，函數(shù)是一次函數(shù)，滿足題意．
當(dāng)a＞0時，函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在[1，2]上單調(diào)遞增，可得$-\frac{1}{a}≤1$，解得a≥-1，所以a＞0．
當(dāng)a＜0時，函數(shù)f（x）=ax2+2x+1在[1，2]上單調(diào)遞增，可得$-\frac{1}{a}≥2$，解得a≥-$\frac{1}{2}$，所以a∈$[-\frac{1}{2}，0）$，
綜上a∈$[-\frac{1}{2}，+∞）$．
故答案為：$[-\frac{1}{2}，+∞）$．

點評 本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．復(fù)數(shù)的Z=$\frac{1}{i-1}$模為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．橘子的進價是1元，銷售中估計有5%的損耗，商家至少要把價格定為多少，才能避免虧本？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．化簡：$\frac{1}{lo{g}_{3}x}+\frac{1}{lo{g}_{4}x}+\frac{1}{lo{g}_{5}x}$=（　�。�
A．$\frac{1}{lo{g}_{60}x}$B．$\frac{1}{lo{g}_{3}x•lo{g}_{4}x•lo{g}_{5}x}$
C．$\frac{1}{lo{g}_{x}60}$D．$\frac{12}{lo{g}_{3}x+lo{g}_{4}x+lo{g}_{5}x}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．將下列各數(shù)值按從小到大的順序排列．
$（\frac{4}{3}）^{\frac{1}{3}}$，${2}^{\frac{2}{3}}$，$（-\frac{2}{3}）^{3}$，$（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{2}}$，（$\frac{5}{6}$）0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=$\frac{k}{x}$+2（k∈R），若f（lg2）=0，則f（lg$\frac{1}{2}$）=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．函數(shù)y=-（$\frac{1}{2}$）x的圖象（　　）
A．與函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x的圖象關(guān)于y對稱
B．與函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱
C．與函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）-x的圖象關(guān)于y軸對稱
D．與函數(shù)y=（$\frac{1}{2}$）-x的圖象關(guān)于坐標(biāo)原點對稱

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若B=$\frac{π}{3}$，且（sinA-sinB+sinC）（sinA+sinB-sinC）=$\frac{3}{7}$sinBsinC．
（Ⅰ）求cosC的值；
（Ⅱ）若a=5，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知△ABC中，BC邊上的高與BC邊的長相等，則$\frac{A{B}^{2}+A{C}^{2}+B{C}^{2}}{AB•AC}$的最大值為（　�。�
A．2B．2$\sqrt{2}$C．3D．4

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案