在Rt△ABC中，∠C=90°，以斜邊AB所在直線為軸將△ABC旋轉(zhuǎn)一周生成兩個(gè)圓錐，設(shè)這兩個(gè)圓錐的側(cè)面積之積為S1，△ABC的內(nèi)切圓面積為S2，記=x. 
(1)求函數(shù)f(x)=的解析式并求f(x)的定義域.
(2)求函數(shù)f(x)的最小值.
(1）如圖所示:設(shè)BC=a,CA=b,AB=c,則斜邊AB上的高h=,
∴S1=πah+πbh=

∴f(x)=                ①
又 
代入①消c，得f(x)=.
在Rt△ABC中，有a=csinA,b=ccosA(0＜A＜,則
x==sinA+cosA=sin(A+). ∴1＜x≤.
(2)f(x)= +6,
設(shè)t=x－1,則t∈(0,－1),y=2(t+)+6
在(0，－1上是減函數(shù)，
∴當(dāng)x=(－1)+1=時(shí)，f(x)的最小值為6+8.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)某種電子元件，如果生產(chǎn)出一件正品，可獲利200元，如果生產(chǎn)出一件件次品則損失100元，已知該廠制造電子元件過(guò)程中，次品率與日產(chǎn)量的函數(shù)關(guān)系是．
（1）將該廠的日盈利額Ｔ（元）表示為日產(chǎn)量（件）的函數(shù)；
（2）為獲最大盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)y=f(x)= (a,b,c∈R,a>0,b>0)是奇函數(shù)，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)有最小值2，其中b∈N且f(1)<.
(1)試求函數(shù)f(x)的解析式；
(2)問(wèn)函數(shù)f(x)圖象上是否存在關(guān)于點(diǎn)(1，0)對(duì)稱(chēng)的兩點(diǎn)，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)Mf(x)定義為Mf(x)=f(x+1)-f(x)。某公司每月最多生產(chǎn)100臺(tái)報(bào)警系統(tǒng)裝置，生產(chǎn)x臺(tái)的收入函數(shù)為（單位：元），其成本函數(shù)為（單位：元），利潤(rùn)是收入與成本之差。
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P(x)及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)；
（2）利潤(rùn)函數(shù)P(x)與邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)是否具有相等的最大值？
（3）你認(rèn)為本題中邊際利潤(rùn)函數(shù)MP(x)取最大值的實(shí)際意義是什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)a>0,f(x)=是R上的偶函數(shù)，(1)求a的值；(2)證明: f(x)在(0，+∞)上是增函數(shù).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)f(x)在x0處可導(dǎo),的值是
A．f′(x0)B．－f′(x0)
C．f′(－x0)D．不一定存在

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求在點(diǎn)和處的切線方程。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若，則等于（  ）
A．－1B．－2C．－1D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求的導(dǎo)數(shù)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案