【題目】已知函數(shù))且函數(shù)是奇函數(shù).

(1)求的值;

(2)是否存在這樣的實數(shù),使對所有的均成立?若存在,求出適合條件的實數(shù)的值或范圍;若不存在,說明理由.

【答案】(1);(2)存在,

【解析】

1)根據(jù)函數(shù)為奇函數(shù),利用進行求解;

2)利用函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性求解不等式,將問題轉(zhuǎn)化為恒成立問題求最值.

(1)函數(shù))的定義域是,

因為函數(shù)是奇函數(shù),所以對任意恒成立.

,得,

,

,

對任意恒成立.

所以,解得.

(2)因為是定義在上的奇函數(shù),所以.

因為,

所以

因為是奇函數(shù),故

,

因為上是增函數(shù),且為奇函數(shù),

所以上也為整函數(shù).

所以

,

因為,所以,即,

所以,

所以當時,取得最大值,

所以要使

對所有的均成立的實數(shù)的取值范圍是.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,,,是同一平面內(nèi)的三條平行直線, 之間的距離是1之間的距離是2,三角形的三個頂點分別在,.

1)若為正三角形,求其邊長;

2)若是以B為直角頂點的直角三角形,求其面積的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)完成表一中對應的值,并在坐標系中用描點法作出函數(shù)的圖象:(表一)

0.25

0.5

0.75

1

1.25

1.5

0.08

1.82

2.58

2)根據(jù)你所作圖象判斷函數(shù)的單調(diào)性,并用定義證明;

3)說明方程的根在區(qū)間存在的理由,并從表二中求使方程的根的近似值達到精確度為0.01時運算次數(shù)的最小值并求此時方程的根的近似值,且說明理由.

(表二)二分法的結(jié)果

運算次數(shù)的值

左端點

右端點

-0.537

0.6

0.75

0.08

-0.217

0.675

0.75

0.08

-0.064

0.7125

0.75

0.08

-0.064

0.7125

0.73125

0.011

-0.03

0.721875

0.73125

0.011

-0.01

0.7265625

0.73125

0.011

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在P地正西方向8kmA處和正東方向1kmB處各有一條正北方向的公路ACBD,現(xiàn)計劃在ACBD路邊各修建一個物流中心EF,為緩解交通壓力,決定修建兩條互相垂直的公路PEPF,設

為減少對周邊區(qū)域的影響,試確定E,F的位置,使的面積之和最;

為節(jié)省建設成本,求使的值最小時AEBF的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的焦點為,軸上的點.

(1)過點作直線相切,求切線的方程;

(2)如果存在過點的直線與拋物線交于,兩點,且直線的傾斜角互補,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,軸的正半軸為極軸建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為,直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),點的極坐標為,設直線與曲線相交于兩點

1寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程;

2的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】△ABC的內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,已知

(1)求角;

(2)如圖,D為△ABC外一點,若在平面四邊形ABCD中,,求△ACD面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系xOy中,圓O:與坐標軸分別交于A1,A2,B1,B2(如圖).

(1)點Q是圓O上除A1,A2外的任意點(如圖1),直線A1Q,A2Q與直線交于不同的兩點M,N,求線段MN長的最小值;

(2)點P是圓O上除A1,A2,B1,B2外的任意點(如圖2),直線B2Px軸于點F,直線A1B2A2P于點E.設A2P的斜率為k,EF的斜率為m,求證:2mk為定值.

(圖1) (圖2)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案