（本小題滿分12分）

已知函數(shù)R，是函數(shù)的一個零點(diǎn).

（1）求的值，并求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）若，且，，求的值.

（1），Z；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由是函數(shù)的一個零點(diǎn)得，代入，用輔助角公式化簡，得

，利用正弦函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間即可求出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）先將已知條件進(jìn)行化簡，再利用求出和的值，進(jìn)而展開，代入數(shù)值．

試題解析：（1）【解析】
∵是函數(shù)的一個零點(diǎn)，

∴ . 1分

∴ . 2分

∴

3分

. 4分

由，Z ，

得，Z ， 5分

∴ 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是Z. 6分

（2）【解析】
∵，

∴.

∴ . 7分

∵ ，

∴ . 8分

∵，

∴.

∴ . 9分

∵ ，

∴ . 10分

∴ 11分

. 12分

考點(diǎn)：1、函數(shù)的零點(diǎn)；2、輔助角公式；3、三角函數(shù)的單調(diào)性；4、誘導(dǎo)公式；5、同角三角函數(shù)的基本關(guān)系；6、兩角和的正弦公式．

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)等差數(shù)列的前行項(xiàng)和為，若，則（ ）

A． B． C． D．

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在二項(xiàng)式的展開式中，含項(xiàng)的系數(shù)為 （結(jié)果用數(shù)值表示）.

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下列函數(shù)中，與函數(shù)的奇偶性相同，且在上單調(diào)性也相同的是

A. B.

C. D.

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（本小題滿分14分）

已知函數(shù)在點(diǎn)處的切線為．

（1）求實(shí)數(shù)，的值；

（2）是否存在實(shí)數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)的最小值為，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由；

（3）若，求證：．

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不等式的解集是 ．

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設(shè)向量，，，則實(shí)數(shù)的值是（ ）

A. B. C. D.

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已知映射.設(shè)點(diǎn)，，點(diǎn)是線段上一動點(diǎn)，.當(dāng)點(diǎn)在線段上從點(diǎn)開始運(yùn)動到點(diǎn)結(jié)束時，點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)所經(jīng)過的路線長度為（ ）

A． B． C． D．

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函數(shù)，的圖象可能是下列圖象中的

A. B. C. D.

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