【題目】學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳．現(xiàn)讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128 dm2，上、下兩邊各空2 dm，左、右兩邊各空1 dm.如何設計海報的尺寸，才能使四周空白面積最小？

【答案】解：設版心的高為，則版心的寬為，此時四周空白面積為：

可求得當版心高為，寬為，海報四周空白面積最小.

【解析】

試題

首先設出高,根據(jù)面積可用高將寬表示出來,然后設出空白面積,用高和寬將其表示出來,同時注意高的范圍.而后利用導數(shù)法判斷單調(diào)性,可得最值.

試題解析:

設版心的高為，則版心的寬為.

此時四周空白面積為

求導數(shù)得：

令，解得(舍去)

于是寬為

當時，；當時，

因此，x＝16是函數(shù)的極小值點，也是最小值點。

所以當版心高為，寬為時，能使四周空白面積最小。

答：當版心高為，寬為時，海報四周空白面積最小。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圓心在原點的兩圓半徑分別為，點是大圓上一動點，過點作軸的垂線，垂足為， 與小圓交于點，過作的垂線，垂足為，設點坐標為.

（1）求的軌跡方程；

（2） 已知直線： （是常數(shù)，且， ， 是軌跡上的兩點，且在直線的兩側(cè)，滿足兩點到直線的距離相等.平面內(nèi)是否存在定點，使得恒成立？若存在，求出定點坐標；若不可能，說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)從某種型號的產(chǎn)品中抽取了件對該產(chǎn)品的某項指標的數(shù)值進行檢測，將其整理成如圖所示的頻率分布直方圖，已知數(shù)值在100~110的產(chǎn)品有2l件.

（1）求和的值；

（2）規(guī)定產(chǎn)品的級別如下表：

已知一件級產(chǎn)品的利潤分別為10，20，40元,以頻率估計概率，現(xiàn)質(zhì)檢部門從該批產(chǎn)品中隨機抽取兩件，兩件產(chǎn)品的利潤之和為，求的分布列和數(shù)學期望；

（3）為了了解該型號產(chǎn)品的銷售狀況，對該公司最近六個月內(nèi)的市場占有率進行了統(tǒng)計，并繪制了相應的折線圖，由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場盧有率（%）與月份代碼之間的關系.求關于的線性回歸方程，并預測2017年4月份(即時)的市場占有率.

(參考公式：回歸直線方程為，其中，

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】觀察下列等式

1＝1

2＋3＋4＝9

3＋4＋5＋6＋7＝25

4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝49

…

照此規(guī)律，第n個等式為__________________________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率為，傾斜角為的直線經(jīng)過橢圓的右焦點且與圓相切.

(1)求橢圓 的方程；

(2)若直線與圓相切于點，且交橢圓于兩點，射線于橢圓交于點，設的面積于的面積分別為.

①求的最大值；

②當取得最大值時，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： －＝1 (a＞0，b＞0)的左、右焦點分別為F1，F2，點P為雙曲線右支上一點，若|PF1|2＝8a|PF2|，則雙曲線C的離心率的取值范圍為(　　)

A. (1,3] B. [3，＋∞)

C. (0,3) D. (0,3]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，，.

(Ⅰ)若點為的中點，求證：∥平面；

(Ⅱ)當平面平面時，求二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】自治區(qū)有甲、乙兩位航模運動員參加了國家隊集訓，現(xiàn)分別從他們在集訓期間參加的若干次預賽成績中隨機抽取8次，記錄如下：

甲：82 81 79 78 95 88 93 84 乙：92 95 80 75 83 80 90 85

（I）畫出甲、乙兩位學生成績的莖葉圖，指出學生乙成績中的位數(shù)；

（II）現(xiàn)要從中派一人參加國際比賽，從平均成績和方差的角度考慮，你認為派哪位學生參加合適？請說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案