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,若對任意，恒成立，則a的取值范圍是________

 

【答案】

【解析】

試題分析：根據題意，由于,若對任意，恒成立，則只要求解函數的最大值小于即可，而對于函數，當,那么要對a>1,0<a<1分為兩種情況來分析，結合導數的符號可以判定參數a的范圍是，故答案為。

考點：函數的單調性

點評：不等式的恒成立問題的求解，關鍵是利用函數單調性來得到函數的最值，進而得到參數的范圍。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

探究函數的圖像時，.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.02

4.04

4.3

5

5.8

7.57

…

觀察表中y值隨x值的變化情況，完成以下的問題：

⑴ 函數的遞減區(qū)間是　　　　　，遞增區(qū)間是　　　　�。�

⑵ 若對任意的恒成立，試求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇蘇北四市高三第一次質量檢測理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數列滿足，，，是數列的前項和．

(1)若數列為等差數列．

（ⅰ）求數列的通項；

（ⅱ）若數列滿足，數列滿足，試比較數列 前項和與前項和的大�。�

(2)若對任意，恒成立，求實數的取值范圍．

 

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科目：高中數學 來源：2015屆江蘇�。瘓F）高一下學期期中考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知且，若恒成立，

（Ⅰ）求的最小值；

（Ⅱ）若對任意的恒成立，求實數的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年山東省高三上學期期中考試數學 題型：解答題

（本小題滿分14分）已知，函數．

    （1）若函數在處的切線與直線平行，求的值；

    （2）求函數的單調遞增區(qū)間；         

    （3）在（1）的條件下，若對任意，恒成立，求實數的取值組成的集合．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年北京市高三上學期第一次月考理科數學 題型：解答題

已知函數（）在處取得極值，其中為常數

（1）求的值；     （2）討論函數的單調區(qū)間

（3）若對任意，恒成立，求的取值范圍

 

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