Question

下列函數(shù)中滿足?x∈R，f（-x）=-f（x）的是

1. A.
   
2. B.
   y=x^-1
3. C.
   y=x²
4. D.
   y=x³

Answer 1

D
分析：檢驗各個選項中的函數(shù)是否滿足f（-x）=-f（x），且定義域為R，從而得出結(jié)論．
解答：若函數(shù)中滿足?x∈R，f（-x）=-f（x），則此函數(shù)為奇函數(shù)，且定義域為R．
由于的定義域為{x|x≥0}≠R，故排除A．
由于y=x^-1 的定義域為{x|x≠0}≠R，故排除B．
由于函數(shù)f（x）=x² 不滿足f（-x）=-f（x），故排除C．
由于f（x）=x³的定義域為R，且滿足f（-x）=-f（x），故f（x）=x³是奇函數(shù)，
故選D．
點評：本題主要考查對數(shù)函數(shù)的奇偶性的定義以及判斷方法，屬于中檔題．