Question

200輛汽車通過(guò)某一段公路時(shí)的時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則時(shí)速的眾數(shù)，中位數(shù)，平均數(shù)的估計(jì)值為（　�。�

• A、65，62.5，57
• B、65，60，62
• C、65，62.5，62
• D、62.5，62.5，62

Answer 1

分析：選出直方圖中最高的矩形求出其底邊的中點(diǎn)即為眾數(shù)；求出從左邊開(kāi)始小矩形的面積和為0.5對(duì)應(yīng)的橫軸的左邊即為中位數(shù)；利用各個(gè)小矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)矩形的底邊的中點(diǎn)的和為數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答：解：最高的矩形為第三個(gè)矩形，所以時(shí)速的眾數(shù)為65
前兩個(gè)矩形的面積為（0.01+0.03）×10=0.4
0.5-0.4=0.1

0.1

0.4

×10=2.5
∴中位數(shù)為60+2.5=62.5
所有的數(shù)據(jù)的平均數(shù)為45×0.1+55×0.3+65×0.4+75×0.2=62
故選C

點(diǎn)評(píng)：解決頻率分布直方圖的有關(guān)特征數(shù)問(wèn)題，利用眾數(shù)是最高矩形的底邊中點(diǎn)；中位數(shù)是左右兩邊的矩形的面積相等的底邊的值；平均數(shù)等于各個(gè)小矩形的面積乘以對(duì)應(yīng)的矩形的底邊中點(diǎn)的和．