下列函數(shù)中，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)的是（　�。�
A、y=-x+1
B、y=-
1
x
C、y=x2-4x+3
D、y=
1
x
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專(zhuān)題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)逐個(gè)判斷可以得到答案．
解答： 解：y=-x+1的導(dǎo)數(shù)y′=-1＜0，在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，故A不正確；
y=-
1
x
的 導(dǎo)數(shù)y′=
1
x2
＞0，在區(qū)間（1，+∞）上是增函數(shù)，故B正確；
y=x2-4x+3導(dǎo)數(shù)y′=2x-4，當(dāng)1＜x＜2時(shí)，y′＜0，故y=x2-4x+3在區(qū)間（1，+∞）上不是增函數(shù)，故C不正確；
y=
1
x
的 導(dǎo)數(shù)y′=-
1
x2
《0，在區(qū)間（1，+∞）上是減函數(shù)，故D不正確；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的單調(diào)性，重點(diǎn)考查函數(shù)的圖象與性質(zhì)，解決的方法是導(dǎo)數(shù)法，也可以用函數(shù)的圖象判斷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
ex+x，x≥0
e-x-x，x＜0
，若f（-a）+f（a）≤2f（1），則實(shí)數(shù)a取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-1]∪[1，+∞）
B、[-1，0]
C、[0，1]
D、[-1，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若3a3=a13，則
S10
S5
等于（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（θ）=
sinθ-1
cosθ-2
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

己知a∈R，則“a=±1”是“a2-1+（a-1）i為純虛數(shù)”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
a+bx
x
，g（x）=ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=b=1時(shí)，利用函數(shù)單調(diào)性的定義證明f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是單調(diào)減函數(shù)；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）+g（x）在區(qū)間（1，+∞）上是單調(diào)增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知命題p：
4
x-1
≤-1，命題q：x2-x＜a2-a，且?q的一個(gè)充分不必要條件是?p，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若loga3a=3，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知tanα=2，tanβ=3，且α、β都是銳角，則α+β=（　�。�
A、
π
4
B、
3π
4
C、
π
4
或
3π
4
D、
3π
4
或
5π
4

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