【題目】甲、乙兩艘輪船都要停靠在同一個(gè)泊位，它們可能在一晝夜的任意時(shí)刻到達(dá)．甲、乙兩船�？坎次坏臅r(shí)間分別為4小時(shí)與2小時(shí)，求有一艘船�？坎次粫r(shí)必需等待一段時(shí)間的概率．

【答案】

【解析】

試題分析：分析知如兩船到達(dá)的時(shí)間間隔超過(guò)了停泊的時(shí)間則不需要等待，要求一艘船�？坎次粫r(shí)必須等待一段時(shí)間的概率即計(jì)算一船到達(dá)的時(shí)間恰好另一船還沒(méi)有離開(kāi)，此即是所研究的事件

試題解析：甲比乙早到4小時(shí)內(nèi)乙需等待，甲比乙晚到2小時(shí)內(nèi)甲需等待．

以x和y分別表示甲、乙兩船到達(dá)泊位的時(shí)間，則有一

艘船停靠泊位時(shí)需等待一段時(shí)間的充要條件為－2≤x－y≤4，在如

圖所示的平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，(x，y)的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為24的

正方形，而事件A“有一艘船�？坎次粫r(shí)需等待一段時(shí)間”的可能結(jié)果由陰影部分表示．由幾何概型公式得：

P(A)＝＝.故有一艘船�？坎次粫r(shí)必需等待一段時(shí)間的概率是.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

將圓上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到曲線(xiàn)．

（1）寫(xiě)出曲線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸坐標(biāo)建立極坐標(biāo)系，已知直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，若分別為曲線(xiàn)和直線(xiàn)上的一點(diǎn)，求的最近距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圍建一個(gè)面積為360m2的矩形場(chǎng)地，要求矩形場(chǎng)地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修，可供利用的舊墻足夠長(zhǎng)），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對(duì)面的新墻上要留一個(gè)寬度為2m的進(jìn)出口，如圖2所示，已知舊墻的維修費(fèi)用為45元/m,新墻的造價(jià)為180元/m, 設(shè)利用舊墻的長(zhǎng)度為（單位： ），修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用為（單位：元）.

（Ⅰ）將表示為的函數(shù)；

（Ⅱ）試確定,使修建此矩形場(chǎng)地圍墻的總費(fèi)用最小，并求出最小總費(fèi)用。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某網(wǎng)絡(luò)營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了統(tǒng)計(jì)某市網(wǎng)友“雙11”在某淘寶店的網(wǎng)購(gòu)情況，隨機(jī)抽查了該市當(dāng)天60名網(wǎng)友的網(wǎng)購(gòu)金額情況，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表（如圖）：

若網(wǎng)購(gòu)金額超過(guò)2千元的顧客定義為“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，網(wǎng)購(gòu)金額不超過(guò)2千元的顧客定義為“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”，已知“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”與“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”人數(shù)比恰好為3:2.

（1）試確定的值，并補(bǔ)全頻率分布直方圖；

（2）試營(yíng)銷(xiāo)部門(mén)為了進(jìn)一步了解這60名網(wǎng)友的購(gòu)物體驗(yàn)，從“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”、“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”中用分層抽樣的方法確定5人，若需從這5人中隨機(jī)選取2人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，則恰好選取1名“網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”和1名“非網(wǎng)購(gòu)達(dá)人”的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某地為弘揚(yáng)中國(guó)傳統(tǒng)文化舉辦“傳統(tǒng)文化常識(shí)問(wèn)答活動(dòng)”，隨機(jī)對(duì)該市歲的人群抽取一個(gè)容量為的樣本，并將樣本數(shù)據(jù)分成五組： ，再將其按從左到右的順序分別編號(hào)為第組，第組，…，第組，繪制了樣本的頻率分布直方圖，并對(duì)回答問(wèn)題情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，結(jié)果如下表所示．

組號(hào)

分組

回答正確的人數(shù)

回答正確的人數(shù)占本組的比例

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

　第組

　

⑴分別求出, 的值；

⑵從組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取人，則第組每組應(yīng)各抽取多少人？

⑶在⑵的前提下，決定在所抽取的人中隨機(jī)抽取人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng)，求所抽取的人中第組至少有人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著節(jié)假日外出旅游人數(shù)增多，倡導(dǎo)文明旅游的同時(shí)，生活垃圾處理也面臨新的挑戰(zhàn)，某海濱城市沿海有三個(gè)旅游景點(diǎn)，在岸邊兩地的中點(diǎn)處設(shè)有一個(gè)垃圾回收站點(diǎn)（如圖），兩地相距10，從回收站觀望地和地所成的視角為，且，設(shè)；

（1）用分別表示和，并求出的取值范圍；

（2）某一時(shí)刻太陽(yáng)與三點(diǎn)在同一直線(xiàn)，此時(shí)地到直線(xiàn)的距離為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓與曲線(xiàn)有三個(gè)不同的交點(diǎn).

（1）求圓的方程；

（2）已知點(diǎn)是軸上的動(dòng)點(diǎn)， ， 分別切圓于， 兩點(diǎn).

①若，求及直線(xiàn)的方程；

②求證：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直三棱柱ABC-A1B1C1底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2M，N分別是A1B1，A1A的中點(diǎn)。

（1）求的長(zhǎng)度；

（2）求cos（，）的值；

（3）求證：A1B⊥C1M。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)．

（1）若點(diǎn)平分線(xiàn)段，試求直線(xiàn)的方程；

（2）設(shè)與滿(mǎn)足（1）中條件的直線(xiàn)平行的直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，與橢圓交于點(diǎn)，求證：．

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