已知平面上四點(diǎn)A，B，C滿足(
BC
+
BA
)•
AC
=0，則△ABC的形狀是（　�。�
分析：取AC的中點(diǎn)D，連接BD，利用向量的和的幾何意義可判斷△ABC的形狀
解答：解：取AC的中點(diǎn)D，連接BD，
則2
BD
=
BC
+
BA
，
∵（
BC
+
BA
）•
AC
=0，
∴2
BD
•
AC
=0，
∴|AB|=|BC|，
∴△ABC為等腰三角形．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形的形狀判斷，考查平面向量數(shù)量積的運(yùn)算，理解向量的和的幾何意義是關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知平面上四點(diǎn)A，B，C滿足數(shù)學(xué)公式，則△ABC的形狀是


  1. A.
    等腰三角形
  2. B.
    等邊三角形
  3. C.
    直角三角形
  4. D.
    等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知平面上四點(diǎn)A，B，C滿足(
BC
+
BA
)•
AC
=0，則△ABC的形狀是（　�。�
A．等腰三角形B．等邊三角形
C．直角三角形D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：0125 期末題 題型：解答題

已知平面上四點(diǎn)A（-1，0），B（0，2），C（-3，1），D（x，y）（其中x＞0），且
，
（1）求x，y的值；
（2）用及表示。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省蘭州一中高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知平面上四點(diǎn)A，B，C滿足，則△ABC的形狀是（ ）
A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．直角三角形
D．等腰直角三角形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案