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在2和7之間插入n個數，使這個以2為首項的數列成等差數列，并且S16=56，那么n等于
 
．
考點：等差數列的性質
專題：等差數列與等比數列
分析：由題意可得公差d═
5
n+1
，由S16=56可得n的方程，解方程可得．
解答： 解：設該等差數列的公差為d，
則2+（n+1）d=7，解得d=
5
n+1
，
∴S16=16×2+
16×15
2
•
5
n+1
=56，
解得n=24
故答案為：24
點評：本題考查等差數列的通項公式，涉及求和公式，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知sinα+sinβ=
3
4
，求cosα+cosβ的取值范圍
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列函數是偶函數的是（　　）
A、y=sinx
B、y=xsinx
C、y=x 
1
2
D、y=2x-
1
2x

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算下列各式的值：
（1）（
32
×
3
）6+(
2×
2
)
4
3
-（-2008）0；
（2）lg5lg20+（lg2）2；
（3）（log32+log92）•（log43+log83）+（log33
1
2
）2+ln
e
-lg1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知sin（
π
3
+α）+sinα=
4
3
5
，則sin（α+
7π
6
）的值是（　�。�
A、-
2
3
5
B、
2
3
5
C、
4
5
D、-
4
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tan（π+a）=2，計算
sinα+2cosα
sinα-cosα
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題p：?x∈R，x2+x-1＜0，則￢p為（　�。�
A、?x∈R，x2+x-1＞0
B、?x∉R，x2+x-1＞0
C、?x∉R，x2+x-1≥0
D、?x∈R，x2+x-1≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集為U=R，集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x（3-x）＞0}，M={x|2x-a＜0}．
（1）求A∩（∁UB）；
（2）若（A∪B）⊆M，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的偶函數，且f（x）滿足f（x+π）=f（x），當[0，
π
2
）時，f（x）=tanx，則f（
5π
3
）=
 
．

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