Question

已知奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且x∈[1，2）時(shí)，f（x）=x³，則（　　）

• A、f（3.5）＞f（0）＞f（-3）
• B、f（0）＞f（3.5）＞f（-3）
• C、f（3.5）＜f（0）＜f（-3）
• D、f（0）＜f（3.5）＜f（-3）

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的性質(zhì),抽象函數(shù)及其應(yīng)用

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），且x∈[1，2）時(shí)，f（x）=x³，分析求出f（3.5），f（0），f（-3）的值，進(jìn)而可得答案．

解答： 解：∵奇函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=f（1-x），
且x∈[1，2）時(shí)，f（x）=x³，
故f（0）=0，
f（3.5）=f（2.5+1）=f（1-2.5）=f（-1.5）=-f（1.5）=-

27

8

，
f（-3）=-f（3）=-f（2+1）=-f（1-2）=-f（-1）=f（1）=1，
故f（3.5）＜f（0）＜f（-3），
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)的奇偶性，函數(shù)的對(duì)稱性，其中根據(jù)已知求出f（3.5），f（0），f（-3）的值，是解答的關(guān)鍵．