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在正方形中,沿對角線將正方形折成一個直二面角,則點到直線的距離為(     )
C

分析:先找出二面角B-AC-D的平面角,根據直二面角的定義可求出BD的長,從而得到三角形BCD為等邊三角形,則CD邊上的中線即為點B到直線CD的距離,求出BF即可.

解:取AC的中點E,連接DE、BE,取CD的中點F,連接BF
根據正方形的性質可知DE⊥AC,BE⊥AC,
則∠BED為二面角B-AC-D的平面角,則∠BED=90°
而DE=BE=2,則BD=4,而BC=DC=4
∴三角形BCD為等邊三角形即BF⊥CD
∴點B到直線CD的距離為BF=2
故選:B.
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

平面,直線,,且,則(  )
A.B.斜交C.D.位置關系不確定

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降雨量是指水平地面單位面積上所降水的深度,現用上口直徑為32cm,底面直徑為24cm、深度為35cm的圓臺形水桶來測量降雨量,如果在一次降雨過程中,此桶中的雨水深度為桶深的四分之一,求此次降雨量為多少?(圓臺的體積公式為

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已知是三個相互平行的平面,平面之間的距離為,平面之間的距離為.直線分別交于.那么的 (   )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

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(14分)已知是底面邊長為1的正四棱柱,的交點。

⑴ 設與底面所成的角的大小為,二面角的大小為。
求證:
⑵ 若點到平面的距離為,求正四棱柱的高。

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((本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,底面ABCD,底面為直角梯形,,AD=2,AB=BC=1,PA=
(Ⅰ)設MPD的中點,求證:平面PAB
(Ⅱ)若二面角B—PC—D的大小為150°,求此四棱錐的體積.

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如圖,在正三角形ABC中, D,E,F分別為AB,BC,AC的中點,G,H,I分別為DE,FC,EF的中點,將△ABC沿DE,EF,DF折成三棱錐,則異面直線BG與IH所成的角為
A.B.arccosC.D.arccos

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(本小題滿分12分)
已知直角梯形中,
,垂足為,的中點,現將沿折疊,使得,

(1)求證:
(2)設四棱錐D-ABCE的體積為V,其外接球體積為,求V的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

.(本小題滿分12分)如圖,已知斜三棱柱,,,在底面上的射影恰為的中點,又知.
(I)求證:;
(II)求到平面的距離;
(III)求二面角.

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同步練習冊答案
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