【題目】下面有五個命題：

①函數(shù)y=sin4x-cos4x的最小正周期是；

②終邊在y軸上的角的集合是{α|α=；

③在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象有三個公共點；

④把函數(shù)；

⑤函數(shù)。

其中真命題的序號是__________（寫出所有真命題的編號）

【答案】① ④.

【解析】

根據(jù)三角函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)對五個命題分別分析、判斷后可得其中的真命題．

對于①，由于

，所以函數(shù)的最小正周期為．因此命題①正確．

對于②，終邊在y軸上的角的集合是，因此命題②不正確．

對于③，在同一坐標(biāo)系中，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得，函數(shù)y=sinx的圖象和函數(shù)y=x的圖象只有在原點處有唯一的公共點．因此命題③不正確．

對于④，把函數(shù)所得圖象對應(yīng)的解析式為

．因此命題④正確．

對于⑤，函數(shù)，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增．因此命題⑤不正確．

綜上可得所有正確命題的序號為① ④．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，a為常數(shù)

（1）判斷f（x）在定義域內(nèi)的單調(diào)性

（2）若f（x）在上的最小值為，求a的值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是甲、乙兩名運動員某賽季一些場次得分的莖葉圖，據(jù)圖可知以下說法正確的是 _____．(填序號)

①甲運動員的成績好于乙運動員；②乙運動員的成績好于甲運動員；

③甲、乙兩名運動員的成績沒有明顯的差異；④甲運動員的最低得分為0分．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2017年“十一”期間，高速公路車輛較多．某調(diào)查公司在一服務(wù)區(qū)從七座以下小型汽車中按進(jìn)服務(wù)區(qū)的先后每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40名駕駛員進(jìn)行詢問調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（）分成六段： ， ， ， ， ， ，后得到如圖的頻率分布直方圖．

（1）求這40輛小型車輛車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；

（2）若從車速在的車輛中任抽取2輛，求車速在的車輛恰有一輛的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=cosx（x∈（0，2π））有兩個不同的零點x1、x2 ， 方程f（x）=m有兩個不同的實根x3、x4 ． 若把這四個數(shù)按從小到大排列構(gòu)成等差數(shù)列，則實數(shù)m的值為（ ）
A.
B.
C.
D.-

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面內(nèi)，定點A，B，C，D滿足 ， = = =﹣2，動點P，M滿足 =1， = ，則| |2的最大值是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三棱錐P-ABC中，PC平面ABC，PC=AC=2，AB=BC，D是PB上一點，且CD平面PAB

(1)求證：AB平面PCB

(2)求異面直線AP與BC所成角的大小

(3)求二面角C-PA-B 的大小的余弦值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形OABP是平行四邊形，過點P的直線與射線OA，OB分別相交于點M，N，若 ， ．

（1）把y用x表示出來（即求y=f（x）的解析式）；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的首項a1=1，前n項和Sn滿足Sn=f（Sn﹣1）（n≥2且n∈N*），求數(shù)列{an}的通項公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等差數(shù)列{an}中公差d≠0，有a1+a4=14，且a1，a2，a7成等比數(shù)列．

（Ⅰ）求{an}的通項公式an與前n項和公式Sn；

（Ⅱ）令bn= (k<0)，若{bn}是等差數(shù)列，求數(shù)列{}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案