已知均為正數(shù),證明：．
詳見解析．

試題分析：可利用三元或二元基本不等式證明，但要注意合理的配湊.
試題解析：證法一：因為均為正數(shù)，由均值不等式得，      2分
因為，所以 ．             5分
故．
又3，所以原不等式成立．             10分
證法二：因為均為正數(shù)，由基本不等式得，，．
所以．                          2分
同理，                         5分
所以．
所以原不等式成立．                              10分
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）若時，解不等式；
（2）若不等式的對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

小王從甲地到乙地往返的時速分別為a和b(a<b),其全程的平均時速為v,則(　　)
A．a(chǎn)<v<B．v=
C．<v<D．v=

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)實數(shù)x，y滿足3≤xy2≤8,4≤≤9，則的最大值是________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)a，b，x∈N*，a≤b，已知關(guān)于x的不等式lgb-lga<lgx<lgb+lga的解集X的元素個數(shù)為50個，當ab取最大可能值時，=
A．B．6C．D．4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)，現(xiàn)有下列命題：①若，則；②若，則；
③若，則；④若，則
其中正確命題的序號為                     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知，那么下列不等式成立的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知正數(shù)，對任意且不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在R上定義運算，若關(guān)于的不等式的解集是的子集，則實數(shù)a的取值范圍是（  ）
A．B．
C．或D．

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