13．觀察下列各式：32+42=52，52+122=132，72+242=252，92+402=412，…，若a2+b2=c2，當(dāng)a=11時(shí)，c的值為（　�。�
A．57B．59C．61D．63

分析 仔細(xì)觀察每一個(gè)等式，用含有n的式子表示出等號(hào)左邊的底數(shù)，然后表示出等號(hào)右邊的底數(shù)即可．

解答 解：由題意，32=52-42；
52=132-122；
72=252-242；
92=412-402；
…
∴（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）．
n=5時(shí)，112=612-602，∴c=61
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)字的變化，找等式的規(guī)律時(shí)，既要分別看左右兩邊的規(guī)律，還要注意看左右兩邊之間的聯(lián)系．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx，其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）的部分值如表所示：
x-20138
f′（x）-10680-90
根據(jù)表中數(shù)據(jù)，回答下列問(wèn)題：
（Ⅰ）實(shí)數(shù)c的值為6；當(dāng)x=3時(shí)，f（x）取得極大值（將答案填寫(xiě)在橫線(xiàn)上）．
（Ⅱ）求實(shí)數(shù)a，b的值．
（Ⅲ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．設(shè)正項(xiàng)數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=$\frac{1}{2}$，an+1=$\frac{1}{1+an}$，n∈N*．
（1）證明：若an＜$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$，則an+1＞$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$；
（2）回答下列問(wèn)題并說(shuō)明理由：
是否存在正整數(shù)N，當(dāng)n≥N時(shí)|an-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$|+|an+1-$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$|＜0.001恒成立？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}$-ax+b，在點(diǎn)M（1，f（1））處的切線(xiàn)方程為9x+3y-10=0，求
（1）實(shí)數(shù)a，b的值；            
（2）函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間以及在區(qū)間[0，3]上的最值．

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8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{k}$-lnx（k＞0）
（1）求f（x）的最小值；
（2）若k=2，判斷方程f（x）-1=0在區(qū)間（0，1）內(nèi)實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)；
（3）證明：對(duì)任意給定的M＞0，總存在正數(shù)x0，使得當(dāng)x＞x0時(shí)，恒有$\frac{x}{2}$-lnx＞M．

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18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+ax+4，x∈[0，3]在x=2處有極小值，求函數(shù)f（x）的最大值與最小值．

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5．某汽車(chē)生產(chǎn)企業(yè)上年度生產(chǎn)某一品牌汽車(chē)的投入成本為10萬(wàn)元/輛．出廠價(jià)為13萬(wàn)元/每輛，年銷(xiāo)售量為5000輛，本年度為適應(yīng)市場(chǎng)需求，計(jì)劃提高產(chǎn)品檔次，適當(dāng)增加投入成本，若每輛車(chē)投入成本增加的比例為x（0＜x＜1），則出廠價(jià)相應(yīng)的提高比例為0.7x，年銷(xiāo)售量也相應(yīng)增加，已知年利潤(rùn)=（每輛車(chē)的出廠價(jià)-每輛車(chē)的投入成本）×年銷(xiāo)售量）．
（1）若每年銷(xiāo)售量的比例為0.4x，寫(xiě)出本年度的年利潤(rùn)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若年銷(xiāo)售量關(guān)于x的函數(shù)為y=3240（-x2+2x+$\frac{5}{3}$），則當(dāng)x為何值時(shí)，本年度的年利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PC⊥底面ABCD，AB∥DC，∠ADC=90°，PC=AB=2AD=2DC=2，點(diǎn)E為PB的中點(diǎn)．
（1）求證：平面PAC⊥平面PBC；
（2）求點(diǎn)P到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2017屆安徽合肥一中高三上學(xué)期月考一數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

市場(chǎng)上有一種新型的強(qiáng)力洗衣粉，特點(diǎn)是去污速度快，已知每投放（且）個(gè)單位的洗衣粉液在一定量水的洗衣機(jī)中，它在水中釋放的濃度（克/升）隨著時(shí)間（分鐘）變化的函數(shù)關(guān)系式近似為，其中，若多次投放，則某一時(shí)刻水中的洗衣液濃度為每次投放的洗衣液在相應(yīng)時(shí)刻所釋放的濃度之和，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，當(dāng)水中洗衣液的濃度不低于4（克/升）時(shí)，它才能起有效去污的作用.

（1）若只投放一次4個(gè)單位的洗衣液，則有效去污時(shí)間可能達(dá)幾分鐘？

（2）若先投放2個(gè)單位的洗衣液，6分鐘后投放個(gè)單位的洗衣液，要使接下來(lái)的4分鐘中能夠持續(xù)有效去污，試求的最小值（精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：取）.

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