已知函數(shù)f（x）=
-2x+1，x＜1
x2-2x，x≥1
．
（1）比較f[f（-3）]與f[f（3）]的大��；
（2）求滿足f（x）=3的x的值．
考點(diǎn)：函數(shù)的值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）由已知得f（-3）=-2×（-3）=6，f[f（-3）]=f（6）=36-12=24，f（3）=9-6=3，f[f（3）]=f（3）=9-6=3，從而得到f[f（-3）]＞f[f（3）]．
（2）當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=-2x+1=3，當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=x2-2x=3，由此能求出滿足f（x）=3的x的值．
解答： 解：（1）∵f（x）=
-2x+1，x＜1
x2-2x，x≥1
，
∴f（-3）=-2×（-3）=6，f[f（-3）]=f（6）=36-12=24，
f（3）=9-6=3，f[f（3）]=f（3）=9-6=3，
∴f[f（-3）]＞f[f（3）]．
（2）當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=-2x+1=3，解得x=-1；
當(dāng)x≥1時(shí)，f（x）=x2-2x=3，解得x=3或x=-1（舍）．
∴x=-1或x=3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)值的求法及應(yīng)用，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意分段函數(shù)的性質(zhì)的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、
4
3
B、
5
+6
C、
5
+5
D、
3
+5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(sinx+cosx)sin2x
sinx
（x≠kπ，k∈z）．
（1）求函數(shù)f（x）的最大值、最小值及最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在（
π
2
，π）上的單調(diào)遞減區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知分段函數(shù)f（x）為R上的奇函數(shù)，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-2x+3，求f（x）的解析式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，集合A={x|
1
2
≤x≤3}，B={x||x|+a＜0}．若（∁RA）∩B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面ABCD是矩形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=AB=3，BC=2，E、F分別是棱AD、PC的中點(diǎn)．
（1）求證：EF∥平面PAB，EF⊥平面PBC；
（2）若直線PC與平面ABCD所成角為
π
4
，點(diǎn)P在AB上的射影O在靠近點(diǎn)B的一側(cè)，求BO、PB長(zhǎng)及二面角P-BC-E的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，且滿足f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1，求y=f（x2-2）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線C1：有y2=4x的焦點(diǎn)與橢圓C2的右焦點(diǎn)重合，橢圓的上頂點(diǎn)為B，右頂點(diǎn)為A，橢圓的左、右焦點(diǎn)為F1、F2，3|
F1B
|cos∠BF1F2=
3
|
OB
|
（Ⅰ）求橢圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）若斜率為k（k＞0）的直線l，過(guò)點(diǎn)D（0，2），且與橢圓C2交于M，N兩點(diǎn)．H為M，N的中點(diǎn)，且
OH
∥
AB
，求斜率k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于集合M、N，定義M-N={x|x∈M且x∉N}，M⊕N=（M-N）∪（N-M）．設(shè)A={y|y=x2-2x，x∈R}，B={x|y=
1
-x
，x∈R}，求A⊕B．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案