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4．設集合A={x|x2-3x+a=0}，B={x|x2+b=0}，若A∩B={2}，求A∪B．

分析 由A∩B={2}，求出a=2，b=-4，由此分別求出集合A，B，由此能求出A∪B．

解答 解：∵集合A={x|x2-3x+a=0}，B={x|x2+b=0}，A∩B={2}，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4-6+a=0}\\{4+b=0}\end{array}\right.$，解得a=2，b=-4，
∴A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，
B={x|x2-4=0}={-2，2}，
∴A∪B={-2，1，2}．

點評 本題考查并集的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意并集、交集定義的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．設f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2{e}^{x-1}，x＜2}\\{lo{g}_{3}（{x}^{2}-1），x≥2}\end{array}\right.$，則f[f（2）]的值為2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知直線l過點（-1，0），l與圓C：（x-1）2+y2=3相交于A，B兩點，則弦長$|AB|≥2\sqrt{2}$的概率為（　　）
A．$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

12．當x∈[2，3]時，x2+ax+a+1＜0恒成立，則a的范圍是（-∞，-$\frac{5}{2}$）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

19．已知函數f（x）=log2（x2-ax+3a）在區(qū)間[2，+∞）上遞增，則實數a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，4）B．（-4，4）C．（-4，4]D．[-4，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

9．已知集合A是同時滿足下列兩個性質的函數f（x）的全體．
①函數f（x）在其定義域上是單調函數；
②f（x）的定義域內存在區(qū)間[a，b]，使得f（x）在[a，b]上的值域為[$\frac{a}{2}，\frac{2}$]．
（1）判斷f（x）=x3是否屬于M，若是，求出所有滿足②的區(qū)間[a，b]，若不是，說明理由；
（2）若是否存在實數t，使得h（x）=$\sqrt{x-1}+t∈M$，若存在，求實數t的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

16．設f（x）是定義在R上的偶函數，f（x）=-f（x+1），當x∈[0，1]時，f（x）=x+2，則當x∈[-2，0]時，f（x）=（　�。�
A．f（x）=x+4B．f（x）=2+|x+1|C．f（x）=2-xD．f（x）=3-|x+1|

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

13．經過原點并且與直線x+y-2=0相切于點（2，0）的圓的標準方程是（x-1）2+（y+1）2=2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．設直線l為拋物線y2=2px（p＞0）的焦點，且交拋物線于A，B兩點，交其準線于C點，已知|AF|=4，$\overrightarrow{CB}$=2$\overrightarrow{BF}$，則p=2．

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