18．已知f（x）=$\frac{1}{x-2}$，則y=f（x+2）在區(qū)間[2，8]上的最小值與最大值分別為（　�。�
A．$\frac{1}{8}與\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}與1$C．$\frac{1}{9}$與$\frac{1}{3}$D．$\frac{1}{8}$與$\frac{1}{3}$

分析 求得函數(shù)y=f（x+2）=$\frac{1}{x}$，有函數(shù)單調(diào)遞減，即可得到所求區(qū)間上的最值．

解答 解：f（x）=$\frac{1}{x-2}$，
則y=f（x+2）=$\frac{1}{x}$，
即有函數(shù)y=f（x+2）在區(qū)間[2，8]上遞減，
則最小值為$\frac{1}{8}$，最大值為$\frac{1}{2}$．
故選A．

點評 本題考查函數(shù)的最值的求法，注意運用函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．${∫}_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$）2dx=（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．πC．$\frac{3π}{2}$D．2π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．一箱子中有若干個大小形狀完全相同的球，球的顏色有四種，分別是紅色、黃色、藍色、白色．從中任意摸出一個球，記錄下顏色后放回，這樣的一個過程稱為摸一次球．現(xiàn)在已知摸一次球摸到的是紅球的概率為$\frac{2}{5}$．連續(xù)摸三次球，紅、黃、藍三種顏色的球都被摸到的概率為$\frac{2}{15}$，紅、黃、藍三種顏色的球都沒有被摸到的概率為$\frac{1}{10}$，且黃球被摸到的概率大于藍球被摸到的概率．
（Ⅰ）求摸一次球時，摸到的球是黃球和藍球的概率；
（Ⅱ）連續(xù)摸三次球，摸出的球的顏色是紅、黃、藍色球的總的個數(shù)記為X，求X的分布列及其數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且點（an，an+1）在函數(shù)f（x）=$\frac{x}{4x+1}$的圖象上，bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$．（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)cn=bn-2n，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．現(xiàn)有4件不同款式的上衣與3件不同顏色的長褲，如果一條長褲和一件上衣配成一套，則不同選法是（　�。�
A．7B．64C．12D．81

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2+a2x-3lnx+a（a∈R）．
（1）是否存在實數(shù)a，使得f（x）在x=1處取得極值？若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax，a∈R．
（1）當a=1時，求f（x）的極值；
（2）討論函數(shù)y=f（x）的零點個數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=2alnx-x+$\frac{1}{x}$（a∈R，且a≠0），g（x）=-x2-x+2$\sqrt{2}$b（b∈R）．
（1）若f（x）是在定義域上有極值，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當a=$\sqrt{2}$時，若對?x1∈[1，e]，總?x2∈[1，e]，使得f（x1）＜g（x2），求實數(shù)b的取值范圍；（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)）
（3）①若a=1，證明：不等式f（x）＜$\frac{1}{x}$在x∈[2，+∞）上恒成立；
②對?n∈N，且n≥2，證明：ln（n�。�4＜（n-1）（n+2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．己知函數(shù)f（x）=a+$\frac{1}{{3}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實數(shù)a的值；
（2）證明：該函數(shù)在R上是減函數(shù)；
（3）若f（m+1）＞f（2m），求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案