已知?jiǎng)狱c(diǎn)P,Q都在曲線C: (t為參數(shù))上,對(duì)應(yīng)參數(shù)分別為t=與t=2 (0<<2π),M為PQ的中點(diǎn).
(1)求M的軌跡的參數(shù)方程;
(2)將M到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d表示為的函數(shù),并判斷M的軌跡是否過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)
(2)見(jiàn)解析．
（1）依題意有P(2cos,2sin),Q(2cos2,2sin2),
因此M(cos+cos2,sin+sin2).所以M的軌跡的參數(shù)方程為
(為參數(shù),0<<2π).
(2)M點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離d== (0<<2π).
當(dāng)=π時(shí),d=0,故M的軌跡過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程 表示的曲線是（ ）
A．一條直線B．兩條射線C．一條線段D．拋物線的一部分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若直線的參數(shù)方程為，則直線的斜率為           .

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在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正方向?yàn)闃O軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，得直線的極坐標(biāo)方程為．求直線與曲線交點(diǎn)的極坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在橢圓＝1上找一點(diǎn)，使這一點(diǎn)到直線x－2y－12＝0的距離最�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知直線（為參數(shù)且）與曲線(是參數(shù)且)，則直線與曲線的交點(diǎn)坐標(biāo)為        .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在極坐標(biāo)系中，曲線上有3個(gè)不同的點(diǎn)到曲線的距離等于2，則.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

柱坐標(biāo)（2，，5）對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)是                。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

參數(shù)方程 (為參數(shù))化為普通方程是（   ）
A．
B．
C．
D．

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