曲線y=
lnx+1
ex
在點(diǎn)（1，f（1））外的切線方程是
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，得到函數(shù)在x=1時(shí)的導(dǎo)數(shù)，再求出f（1），然后直接利用直線方程的點(diǎn)斜式得答案．
解答： 解：∵y=
lnx+1
ex
，
∴y′=
1
x
ex-(lnx+1)ex
e2x
，
則y′|x=1=0，
又f（1）=
1
e
，
∴曲線y=
lnx+1
ex
在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程是y=
1
e
．
故答案為：y=
1
e
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用導(dǎo)數(shù)研究過曲線上某點(diǎn)處的切線方程，過曲線上某點(diǎn)的切線的斜率，就是函數(shù)在該點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù)值，是中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1，P、Q分別是線段AD1和B1C上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足AP=B1Q，則下列命題正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①存在P、Q的某一位置，使AB∥PQ；
②△BPQ的面積為定值；
③當(dāng)PA＞0時(shí)，直線PB1與AQ是異面直線；
④無論P(yáng)、Q運(yùn)動(dòng)到任一位置，均有BC⊥PQ；
⑤P、Q在運(yùn)動(dòng)過程中，線段PQ在平面BCC1B1內(nèi)的射影所形成區(qū)域的面積為
1
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=2px的焦點(diǎn)與橢圓
x2
9
+
y2
5
=1的右焦點(diǎn)重合，則該拋物線的準(zhǔn)線方程
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x） 滿足：①對(duì)任意的x，y∈R，都有f（x）+f（y）=f（x+y）②當(dāng)x＜0時(shí)，有f（x）＜0
（1）利用奇偶性的定義，判斷f（x）的奇偶性；
（2）利用單調(diào)性的定義判斷f（x）的單調(diào)性；
（3）若關(guān)于x的不等式f（k•3x）+f（3x-9x-2）＞0在R上有解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，則它的側(cè)面與底面所成的二面角的余弦值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

以下三個(gè)運(yùn)算題中，運(yùn)算結(jié)果正確的有（　�。�
①設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+2009（a、b、α、β均為常數(shù)），若f（2008）=2010，則f（2011）=2010；
②若α∈（0，
π
3
），則3|log3sinα|=
1
sinα
；
③若cos（π+x）=-
3
2
，x∈（-π，π），則x=
π
6
．
A、0個(gè)B、1個(gè)C、2個(gè)D、3個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線y=k（x+1）與曲線y=5+
4x-x2
有公共點(diǎn)，求k取值范圍
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐V-ABC中，VA=VC，AB=BC．求證：VB⊥AC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l的參數(shù)方程為
x=1-
2
2
t
y=-3+
2
2
t
，（t∈R，t為參數(shù)），則直線l的縱截距是
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案