已知各項都不相等的等差數(shù)列的前六項和為60，且 的等比中項.
（I）求數(shù)列的通項公式；
（II）若數(shù)列的前n項和.
（1），；（2）.

試題分析：（1）根據(jù)題意，設出等差數(shù)列的公差，利用題中等差數(shù)列的前六項和為60，且為和 的等比中項求出和，再利用題型公式和前項和公式求出和；（2）根據(jù)，可選擇累加法求出數(shù)列的通項公式，代入到，根據(jù)其特征，利用裂項相消法求出最終的結(jié)果.
試題解析：（1）設數(shù)列的公差是，則，即①
，即                                      ②
由①②解得


由（1）知



……

累加，得




所以
則
所以

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的首項，公差．且分別是等比數(shù)列的．
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）設數(shù)列對任意自然數(shù)均有 成立，求  的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

數(shù)列是等差數(shù)列，，其中，則此數(shù)列的前項和_______ .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列的前項和為，已知.
（1）求通項公式；
（2）若求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前項和為，若，，則等于（　�。�
A．12B．18C．24D．42

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設Sn為等差數(shù)列{a n}的前n項和，已知a 9 =－2，S 8 =2.
（1）求首項a1和公差d的值；
（2）當n為何值時，Sn最大？并求出Sn的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且an是Sn與2的等差中項，數(shù)列{an}中，b1=1，點P（bn，bn+1）在直線x-y+2=0上．
（Ⅰ） 求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式an和bn；
（Ⅱ） 設cn=an•bn，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將石子擺成如圖的梯形形狀.稱數(shù)列為“梯形數(shù)”.根據(jù)圖形的構(gòu)成,數(shù)列第項         ;第項         .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為實數(shù)，為不超過實數(shù)的最大整數(shù)，記，則的取值范圍為，現(xiàn)定義無窮數(shù)列如下：，當時，；當時，．如果，則       ．

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