一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：因為正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，可以設出球半徑r，求解再做比即可．
解答：解：設球的半徑為r；正三棱錐的底面面積，h=2r，．
所以
故選A．
點評：本題考查學生對幾何體結構的認識，幾何體內(nèi)部邊長的關系，是基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長等于一個球的半徑，該正三棱錐的高等于這個球的直徑，則球的體積與正三棱錐體積的比值為（　　）
A、
8
3
π
3
B、
3
π
6
C、
3
π
2
D、8
3
π

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為
15
，那么這個正三棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為3，側棱長為2，則側棱與底面所成角的正切值為
3
3
3
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為2，側棱與底面所成角為45°角，那么這個正三棱錐的體積等于
2
3
2
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個正三棱錐的底面邊長為6，側棱長為，那么這個正三棱錐的體積是(　　)

A．9            B．9 

C．7            D.

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