Question

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=-n²+λn（其中n∈N^*）是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，則常λ的取值范圍 （　　）

• A、（-∞，1）
• B、（-∞，2）
• C、（-∞，0）
• D、（-∞，3）

Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)列的函數(shù)特性

專(zhuān)題：等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答： 解：∵數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式是a_n=-n²+λn=-(n-

λ

2

)2+

λ2

4

（其中n∈N^*）是一個(gè)單調(diào)遞減數(shù)列，
∴

λ

2

＜1.5，
∴λ＜3．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)的單調(diào)性、數(shù)列的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．