已知定圓A：，圓心為A，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B(1，0)，且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C．

(1)求曲線C的方程；

(2)過(guò)點(diǎn)C(－1，0)任作一條與y軸不垂直的直線交曲線于M、N兩點(diǎn)，在x軸上是否存在點(diǎn)H，使HC平分∠MHN？若存在，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

答案：
解析：

　　解：(1)圓A的圓心為，設(shè)動(dòng)圓M的圓心M(x，y)，半徑為，依題意有，＝|MB|．，可知點(diǎn)B在圓A內(nèi)，從而圓M切于圓A，

　　故，∴點(diǎn)M的軌跡是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓，設(shè)橢圓故曲線C的方程為

　　(2)當(dāng)

　　

　　

　　


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B（1，0）且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)P（x0，y0）為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l：3x0x+4y0y-12=0與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009-2010學(xué)年度新課標(biāo)高三下學(xué)期數(shù)學(xué)單元測(cè)試2-文科 題型：解答題

 已知定圓A：(x＋1)2＋y2＝16圓心為A，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B(1,0)且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C.

   （I）求曲線C的方程；

   （II）若點(diǎn)P(x0,y0)為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l: 3x0x＋4y0y－12＝0與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年廣東省湛江市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B（1，0）且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)P（x，y）為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l：3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年遼寧省名校高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)綜合測(cè)試（二）（解析版） 題型：解答題

已知定圓A：（x+1）2+y2=16，圓心為A，動(dòng)圓M過(guò)點(diǎn)B（1，0）且和圓A相切，動(dòng)圓的圓心M的軌跡記為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若點(diǎn)P（x，y）為曲線C上一點(diǎn)，求證：直線l：3xx+4yy-12=0與曲線C有且只有一個(gè)交點(diǎn)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案