三棱錐A-BCD中，，則三棱錐A-BCD的外接球的表面積為    ．
【答案】分析：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩相等，所以把它擴(kuò)展為長方體，它也外接于球，對角線的長為球的直徑，然后解答即可．
解答：解：三棱錐A-BCD的三條側(cè)棱兩兩相等，所以把它擴(kuò)展為長方體，
它也外接于球，且此長方體的面對角線的長分別為：2，，
體對角線的長為球的直徑，d=
∴它的外接球半徑是
外接球的表面積是
故答案為：8π
點(diǎn)評：本題考查球的體積和，球內(nèi)接多面體及其度量，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題，解答的關(guān)鍵是構(gòu)造球的內(nèi)接長方體，利用體對角線的長為球的直徑解決問題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．
（1）求證：四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）若AC=BD，求證：四邊形EFGH是菱形；
（3）當(dāng)AC與BD滿足什么條件時，四邊形EFGH是正方形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE，且BC=1，則點(diǎn)A到平面BCD的距離為
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在三棱錐A-BCD中，AD⊥平面ABC，∠BAC=120°，且AB=AC=AD=2，點(diǎn)E在BC上，且AE⊥AC．
（Ⅰ）求證：AC⊥DE；
（Ⅱ）求點(diǎn)B到平面ACD的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在三棱錐A-BCD中，M，N分別為AB，CD的中點(diǎn) 則下列結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在三棱錐A-BCD中，平行于BC的平面MNPQ分別交AB、AC、CD、BD于M、N、P、Q四點(diǎn)，且MN=PQ．
（1）求證：四邊形MNPQ為平行四邊形；
（2）試在直線AC上找一點(diǎn)F，使得MF⊥AD．

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