Question

給出下列各對函數(shù)：
①；
②f（x）=2x+1，g（x）=2x-1；
③；
④，

其中是同一函數(shù)的是________（寫出所有符合要求的函數(shù)序號）

Answer 1

④
分析：在①、③中，由于兩個(gè)函數(shù)的定義域不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．在②中，由于兩個(gè)函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．④中這兩個(gè)函數(shù)的三要素全部相同，故是同一個(gè)函數(shù)．
解答：在①中，的定義域?yàn)镽，的定義域?yàn)閧x|x≥0}，
這兩個(gè)函數(shù)的定義域，故不是同一個(gè)函數(shù)．
在②中，f（x）=2x+1和g（x）=2x-1的對應(yīng)關(guān)系不同，故不是同一個(gè)函數(shù)．
在③中，的定義域?yàn)閧x|x＞1}，的定義域?yàn)閧x|x＞1或x＜-1}，
這兩個(gè)函數(shù)的定義域，故不是同一個(gè)函數(shù)．
在④中，f（x）=2^-x==g（x），這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、對應(yīng)關(guān)系、值域，故是同一個(gè)函數(shù)．
故答案為 ④．
點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的三要素，兩個(gè)函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)這兩個(gè)函數(shù)具有相同的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系．