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已知正方形ABCD的邊長為2，E為CD的中點，F為AD的中點，則
AE
•
BF
=
 
．
考點：平面向量數量積的運算
專題：計算題
分析：建立平面直角坐標系，結合正方形的邊長，可求
AE
，
BF
，進而可求
解答： 解：如圖所示，建立平面直角坐標系
則A（0，0）B（2，0），C（2，2），D（0，2）
∵E為CD的中點，F為AD的中點
∴E（（1，2），F（0，1）
∴
AE
=（1，2），
BF
=（-2，1）
則
AE
•
BF
=1×（-2）+2×1=0
故答案為：0
0
點評：本題主要考查了向量數量積的求解，建立坐標可以簡化基本運算
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知O是空間中任意一點，A，B，C，D四點滿足任意三點不共線，但四點共面，
OA
=x
OB
+2y
CO
+3z
OD
，則實數x，y，z滿足關系式
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=2cos（3x+
π
3
）的圖象可以先由y=cosx的圖象向
 
平移
 
個單位，然后把所得的圖象上所有點的橫坐標
 
為原來的
 
倍（縱坐標不變）而得到，再將所得的圖象上所有點的縱坐標
 
為原來的
 
倍（橫坐標不變）而得到．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設 n=
∫
π
2
0
10sinxdx，則（
x
-
1
3x
）n展開式中的常數項為
 
（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示是一樣本的頻率分布直方圖，則由圖形中的數據，可以估計眾數與中位數分別是（　�。� 
A、25；25
B、26；25
C、26；26
D、25；26

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
與
b
同向，
b
=（1，2），
a
•
b
=10．
（1）求
a
的坐標；
（2）若
c
=（2，-1），求
a
（
b
•
c
）及（
a
•
b
）
c
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設{an}是由正數組成的數列，其前n項和為Sn，且滿足關系：Sn=
1
4
（an-1）（an+3）
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）求Tn=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

計算：
3
1-k
=
1
k
•
3
1-k
-5．

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=f（x）在R上為增函數，且f（2m）＞f（-m+6），則實數m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）
B、（0，+∞）
C、（2，+∞）
D、（-∞，-2）∪（2，+∞）

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