設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為cm,則其外接球的表面積為            

 

【答案】

 cm.

【解析】

試題分析：解：三棱錐的三條側(cè)棱兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為，以它的外接球就是它擴(kuò)展為正方體的外接球，所以求出正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：×=6，所以球的直徑是6，半徑為3，所以球的表面積為：4π×32=36π．故選B．

考點(diǎn)：球的表面積

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查球的表面積，幾何體的外接球，考查空間想象能力，推理能力，解題的關(guān)鍵就是將三棱錐擴(kuò)展成正方體，屬于中檔題．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2
3
，則其外接球的表面積為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱錐的3個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直，且側(cè)棱長(zhǎng)均為2
3
，則其外接球的表面積為
36π
36π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩互相垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)均為,則其外接球的表面積為_(kāi)___________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩相互垂直,且側(cè)棱長(zhǎng)為2,則外接球的表面積為

A.48π                 B.36π                  C.32π                 D.12π

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