下列四個(gè)命題：①f（x）=|2-x|與f(x)=
x2-4x+4
表示相同函數(shù)；②函數(shù)f(x)=(
1
3
)x的值域?yàn)镽；③函數(shù)f(x)=
2x+1
2x-1
是奇函數(shù)；④函數(shù)f（x）與g（x）=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)f（x）=log
1
2
x   其中正確的命題序號(hào)是______．
①f（x）=|2-x|與f(x)=
x2-4x+4
=
(x-2)2
=|x-2|表示相同函數(shù)，正確；
②由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，函數(shù)f(x)=(
1
3
)x的值域?yàn)镽，不正確；
③函數(shù)f(x)=
2x+1
2x-1
是奇函數(shù)；因?yàn)?span mathtag="math" >f(-x)=
2-x+1
2-x-1
=
2x+1
-2x+1
=-
2x+1
2x-1
=-f(x)，所以函數(shù)是奇函數(shù)，正確；
④g（x）=log2x的反函數(shù)為f（x）=2x，所以函數(shù)f（x）與g（x）=log2x的圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，則函數(shù)f（x）=log
1
2
x，
不正確；
故答案為：①③．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x-
a
x
(a＞0)，有下列四個(gè)命題：
①f（x）是奇函數(shù)；
②f（x）的值域是（-∞，0）∪（0，+∞）；
③方程|f（x）|=a總有四個(gè)不同的解；
④f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上單調(diào)遞增．
其中正確的是（　�。�
A、僅②④B、僅②③
C、僅①③D、僅③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個(gè)命題：
①f（a）f（b）＜0為函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)存在零點(diǎn)的必要不充分條件；
②命題“?x∈R，ex-2sinx+4≤0”的否定是“?x∉R，ex-2sinx+4＞0”
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）．若記
.
X
=
1
n
n
i=1
xi，
.
Y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點(diǎn)(
.
X
，
.
Y
)
④若關(guān)于x的不等式|x-1|+|x|＞m的解集為{x|x＜-1，或x＞2}，則m=3．
其中真命題的序號(hào)為
 
（寫出所有正確的命題）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f （x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且滿足f （x-2）=-f （x）對(duì)一切x∈R恒成立，當(dāng)-1≤x≤1時(shí)，f （x）=x3，則下列四個(gè)命題：
①f（x）是以4為周期的周期函數(shù)．
②f（x）在[1，3]上的解析式為f （x）=（2-x）3．
③f（x）在(
3
2
，f(
3
2
))處的切線方程為3x+4y-5=0．
④f（x）的圖象的對(duì)稱軸中，有x=±1，其中正確的命題是（　　）
A、①②③B、②③④
C、①③④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足條件：f（x）不是常值函數(shù)，且f（2-x）=f（x）與f（x-1）=f（x+1）對(duì)任意x∈R成立，給出下列四個(gè)命題：
①f（x）為周期函數(shù)；
②f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱；
③f（x）的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱；
④f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x|x|+px+q（x∈R），給出下列四個(gè)命題：①f（x）為奇函數(shù)的充要條件是q=0；②f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（0，q）對(duì)稱；③當(dāng)p=0時(shí)，方程f（x）=0的解集一定非空；④方程f（x）=0的解的個(gè)數(shù)一定不超過兩個(gè)．
其中所有正確命題的序號(hào)是
①②③
①②③
．

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