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設F1，F2分別是雙曲線＝1(a>0，b>0)的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點P，使(＋)·＝0，O為坐標原點，且＝||，則雙曲線的離心率為(　　)．
A．＋1B．C．D．
A
由(＋)·＝0，得(＋)·(－)＝0，即||2－||2＝0，所以||＝||＝c，所以△PF1F2中，邊F1F2上的中線等于|F1F2|的一半，則PF1⊥PF2.即|PF1|2＋|PF2|2＝4c2，又＝||，解得|PF1|＝c，|PF2|＝c，又|PF1|－|PF2|＝c－c＝2a.所以＝＝＋1＝e.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的兩條漸近線與拋物線y2＝2px(p＞0)的準線分別交于A, B兩點，O為坐標原點. 若雙曲線的離心率為2, △AOB的面積為， 則p＝(　　)
A．1B．
C．2 D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知圓x2＋y2－4x－9＝0與y軸的兩個交點A，B都在某雙曲線上，且A，B兩點恰好將此雙曲線的焦距三等分，則此雙曲線的標準方程為(　　)．
A．＝1B．＝1C．＝1D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知分別為雙曲線的左、右焦點，P為雙曲線右支上一點，滿足，直線與圓相切，則該雙曲線的離心率為（  ）
A．B．C．D．2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過雙曲線＝1的右焦點，且平行于經過一、三象限的漸近線的直線方程是________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線的漸近線與拋物線相切，則該雙曲線的離心率等于（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的離心率為，則雙曲線的離心率為             。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知焦點在x軸上的雙曲線的漸近線方程是y＝±4x，則該雙曲線的離心率是(　　)．
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設分別是雙曲線的左、右焦點，若雙曲線右支上存在一點，使（為原點），且，則雙曲線的離心率為             ．

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