Question

截止到1999年底，我國(guó)人口約13億．如果今后能將人口年平均增長(zhǎng)率控制在1%，那么經(jīng)過 ________年后，我國(guó)人口數(shù)為16億？（用數(shù)字作答，精確到年）（不允許使用計(jì)算器，參考數(shù)據(jù)：lg1.01=0.0043；lg2=0.3010；lg13=1.1139）

Answer 1

21
分析：設(shè)經(jīng)過x年后，我國(guó)人口數(shù)為16億，則依題意有13（1+1%）^x=16，再用對(duì)數(shù)的性質(zhì)求出x的值．
解答：設(shè)經(jīng)過x年后，我國(guó)人口數(shù)為16億，則有
13（1+1%）^x=16，
∴，
∴xlg1.01=lg16-lg13
∴0.0043x=4×0.3010-1.1139，
x≈21．
故答案：21．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意對(duì)數(shù)性質(zhì)的合理運(yùn)用．