如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2，E為棱CC1上的點(diǎn)，則B1D1與AE所成的角（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
【答案】分析：根據(jù)正方體的身體特征，我們可得B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC，進(jìn)而根據(jù)線面垂直的判定定理可得，B1D1⊥平面ACE，進(jìn)而根據(jù)線面垂直的性質(zhì)得到B1D1⊥AE．
解答：解：根據(jù)正方體的幾何特征，我可得：
B1D1⊥AC，且B1D1⊥EC
又由AC∩EC=C
∴B1D1⊥平面ACE
又由AE?平面ACE
∴B1D1⊥AE
即B1D1與AE所成的角為90°
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是異面直線及其所成的角，其中根據(jù)線面垂直的判定定理及線面垂直的性質(zhì)判斷出B1D1⊥AE是解答本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD=1：2，AC∩BD=O，求證：平面AGO∥平面D1EF．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是正方體ADD1A1和ABCD的中心，G是C1C的中點(diǎn)，設(shè)GF、C1F與AB所成的角分別為α、β，則α+β等于
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．
 
 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M在AB上，且AM＝AB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動(dòng)點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教B版高中數(shù)學(xué)必修2 1.2點(diǎn) 線 面之間的位置關(guān)系練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

（12分）如圖所示，正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，G為DD1上一點(diǎn)，且D1G：GD＝1：2，AC∩BD＝O，求證：平面AGO//平面D1EF．

 

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