為了更好地普及消防知識，增強安全意識，某校舉行了一次消防知識競賽，其中一道題是連線題，要求將4種不同消防工具與它們的4種不同的用途一對一連線，規(guī)定：每連對一條得5分，連錯一條的得負2分，某參賽者隨機用4條線把消防工具一對一全部連接起來
（Ⅰ）求該參賽者恰好能連對一條的概率；
（Ⅱ）若做這道連線題得正分者獲獎，求該參賽者獲獎的概率．
考點：離散型隨機變量的期望與方差,相互獨立事件的概率乘法公式
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計
分析：（1）由題意，一對一連線，共有
A
4
4
種情況，該參賽者恰好連對一條，共有
C
1
4
×2種情況；
（2）該參賽者獲獎時，他至少連對兩條線，則可求該參賽者獲獎的概率．
解答： 解：（1）設(shè)該參賽者恰好連對一條的概率為P，則
∵一對一連線，共有
A
4
4
種情況，該參賽者恰好連對一條，共有
C
1
4
×2種情況
∴P=
C
1
4
×2
A
4
4
=
4×2
24
=
1
3
-----------------------（6分）
（2）該參賽者獲獎時，他至少連對兩條線，則該參賽者獲獎的概率為P=
C
2
4
+1
A
4
4
=
7
24
-----------（12分）
點評：本題考查概率的計算，考查學(xué)生分析解決問題的能力，比較基礎(chǔ)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1，側(cè)面BCC1B1⊥底面ABC．
（Ⅰ）若M、N分別為AB、A1C的中點，求證：MN∥平面BCC1B1；
（Ⅱ）若三棱柱ABC-A1B1C1的各棱長均為2，側(cè)棱BB1與底面ABC所成的角為
60°．問在線段CC1上是否存在一點P，使得平面ABP與底面ABC的所成角為
60°，若存在，求BP的長度，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ADEF與梯形ABCD所在平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=
1
2
CD=2，點M在線段EC上且不與E，C重合．
（Ⅰ）當點M是EC中點時，求證：BM∥平面ADEF；
（Ⅱ）當三棱錐M-BDE的體積為
4
3
時，求平面BDM與平面ABF所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種彩票是由7位數(shù)字組成，每位數(shù)字均為0～9這10個數(shù)碼中的任一個．由搖號得出一個7位數(shù)（首位可為0）為中獎號，如果某張彩票的7位數(shù)與中獎號碼相同即得一等獎；若有6位相連數(shù)字與中獎號的相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字相同即得二等獎；若有5位相連數(shù)字與中獎號的相應(yīng)數(shù)位上的數(shù)字相同即得三等獎；各獎不可兼得．某人一次買了10張不同號碼的彩票．
（1）求其獲得一等獎的概率；
（2）求其獲得三等獎及以上獎的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

實數(shù)m什么值時，復(fù)數(shù)z=（m2-8m+15）+（m2-5m-14）i是：
（Ⅰ）實數(shù)；
（Ⅱ）純虛數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某運輸裝置如圖所示，其中鋼結(jié)構(gòu)ABD是AB=BD=l，∠B=
π
3
的固定裝置，AB上可滑動的點C使CD垂直與底面（C不A，B與重合），且CD可伸縮（當CD伸縮時，裝置ABD隨之繞D在同一平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)），利用該運輸裝置可以將貨物從地面D處沿D→C→A運送至A處，貨物從D處至C處運行速度為v，從C處至A處運行速度為3v．為了使運送貨物的時間t最短，需在運送前調(diào)整運輸裝置中∠DCB=θ的大小．
（1）當θ變化時，試將貨物運行的時間t表示成θ的函數(shù)（用含有v和l的式子）；
（2）當t最小時，C點應(yīng)設(shè)計在AB的什么位置？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知光線從A（-2，1）發(fā)出，經(jīng)x軸反射與圓O1：（x-3）2+（y-4）2=5相切，求入射光線和反射光線所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙兩個數(shù)學(xué)興趣小組，每組3位同學(xué)，求一道數(shù)學(xué)題，甲組同學(xué)做對概率均為0.7，乙組均為0.6．
（1）求甲組中至少有兩位做對這道題的概率；
（2）求甲、乙兩隊中各有兩位同學(xué)做對這道數(shù)學(xué)題的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=1-ex的圖象與y軸相交于點P，則曲線在點P處的切線的方程為
 
．

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同步練習(xí)冊答案