某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示,已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10. 
(I)分別求出m,n的值;
(Ⅱ)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差
S
2
S
2
,并由此分析兩組技工的加工水平.
分析:(I)根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)根據(jù)兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10,計算即可求出m,n的值;
(Ⅱ)根據(jù)方差公式計算出甲乙兩組的方差,然后根據(jù)方差的大小進(jìn)行比較.
解答:解:(I)甲組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10,
.
x
=
1
5
(7+8+10+12+10+m)=10
,解得m=3.
乙組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10,
.
x
=
1
5
(n+9+10+11+12)=10
,解得n=8.
(Ⅱ)甲組的方差為
S
2
=
1
5
[(7-10)2+(8-10)2+(10-10)2+(12-10)2+(13-10)2]=5.2
,
乙組的方差為
S
2
=
1
5
[(8-10)2+(9-10)2+(10-10)2+(11-10)2+(12-10)2]=2

∵兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10. 
方差
S
2
S
2
,
∴兩組技工水平基本相當(dāng),乙組更穩(wěn)定些.
點評:本題主要考查莖葉圖的應(yīng)用,要求熟練掌握平均數(shù)和方差的定義和公式,考查學(xué)生的計算能力.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干,其中合格零件的個數(shù)如下表:
1號 2號 3號 4號 5號
甲組 4 5 7 9 10
乙組 5 6 7 8 9
(I)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此分析兩組技工的技術(shù)水平;
(II)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.
(I)已知兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的平均數(shù)都為10,分別求出m,n的值;
(Ⅱ)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)加工的合格零件數(shù)的方差
S
2
S
2
,并由此分析兩組技工的加工水平;
(Ⅲ)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機(jī)抽取一名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人加工的合格零件數(shù)之和大于17,則稱該車間“待整改”,求該車間“待整改”的概率.(注:方差,s2=
1
n
[(x1-
.
x
)2+(x2-
.
x
)2+…+(xn-
.
x
)2
,其中
.
x
為數(shù)據(jù)x1,x2,…,xn的平均數(shù))

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省深圳高級中學(xué)高三(上)期末數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干,其中合格零件的個數(shù)如下表:
1號2號3號4號5號
甲組457910
乙組56789
(I)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此分析兩組技工的技術(shù)水平;
(II)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年福建省廈門市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

某車間將10名技工平均分為甲、乙兩組加工某種零件,在單位時間內(nèi)每個技工加工零件若干,其中合格零件的個數(shù)如下表:
1號2號3號4號5號
甲組457910
乙組56789
(I)分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內(nèi)完成合成合格零件的平均數(shù)及方差,并由此分析兩組技工的技術(shù)水平;
(II)質(zhì)檢部門從該車間甲、乙兩組中各隨機(jī)抽取1名技工,對其加工的零件進(jìn)行檢測,若兩人完成合格零件個數(shù)之和超過12件,則稱該車間“質(zhì)量合格”,求該車間“質(zhì)量合格”的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案