已知曲線f（x）=ex在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），則x0的值為（　　）
A、
1
e
B、1
C、e
D、10
分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線方程，根據(jù)切線過(guò)點(diǎn)P，建立方程求解即可求出所求．
解答：解：曲線的導(dǎo)數(shù)為f'（x）=ex，
即切線斜率k=f'（x0）=ex0，
∴在點(diǎn)（x0，f（x0））處的切線方程為y-ex0=ex0（x-x0）．
∵切線經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0），
∴-ex0=ex0（0-x0）．
即0-x0=-1，
解得x0=1．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用，利用導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算求出切線方程，考查學(xué)生的運(yùn)算能力，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=e-x，曲線y=f（x）過(guò)點(diǎn)（1，0）的切線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知曲線f（x）=xlnx的一條切線的斜率為2，則切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•寧德模擬）已知曲線f（x）=ax+blnx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線y=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)g(x)=
x2
2
-mx+mf(x)，其中m為常數(shù)．
（i）求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ii）求證：當(dāng)1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）時(shí)，總有-
3
2
(1+ln3)＜g(x)＜
e2
2
-2成立．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德模擬）已知曲線f（x）=x3+bx2+cx在點(diǎn)我A（-1，f（-1）），B（3，f（3））處的切線互相平行，且函數(shù)f（x）的一個(gè)極值點(diǎn)為x=0．
（I）求實(shí)數(shù)b，c的值；
（II ）若函數(shù)y=f（x）（x∈[-
1
2
，3]）的圖象與直線y=m恰有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（III）若存在x0∈[1，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…），使得
1
6
f′（x0）+alnx0≤ax0成立（其中f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年福建省寧德市高三畢業(yè)班質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知曲線f（x）=ax+blnx-1在點(diǎn)（1，f（1））處的切線為直線y=0．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）設(shè)函數(shù)，其中m為常數(shù)．
（i）求g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（ii）求證：當(dāng)1＜m＜3，x∈（1，e）（其中e=2.71828…）時(shí)，總有成立．

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