如圖所示，正方體ABCD-A1B1C1D1中，側(cè)面對(duì)角線AB1，BC1上分別有一點(diǎn)E，F(xiàn)，且B1E=C1F，則直線EF與平面ABCD的位置關(guān)系是
 
．
考點(diǎn)：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：證明一條直線與一個(gè)平面平行，除了可以根據(jù)直線與平面平行的判定定理以外，通常還可以通過平面與平面平行進(jìn)行轉(zhuǎn)化，比如過E作EG∥AB交BB1于點(diǎn)G，連接GF，根據(jù)三角形相似比可知：平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，故可以證得：EF∥平面ABCD．
解答： 解：過E作EG∥AB交BB1于點(diǎn)G，連接GF，則
B1E
B1A
=
B1G
B1B
，
∵B1E=C1F，B1A=C1B，∴
C1F
C1B
=
B1G
B1B
．
∴FG∥B1C1∥BC．
又∵EG∩FG=G，AB∩BC=B，
∴平面EFG∥平面ABCD．而EF在平面EFG中，
∴EF∥平面ABCD．
故答案為：平行
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查空間直線和平面平行的判定，根據(jù)面面平行的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，MA⊥平面ABCD，四邊形ABCD為菱形，四邊形ADNM為平行四邊形，點(diǎn)E為AB中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）求證：AC⊥平面BDN．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AP是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AE=3，EC=4，BE=6，PE=6，則AP=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列不等式：1+
1
22
＜
3
2
，1+
1
22
+
1
32
＜
5
3
，1+
1
22
+
1
32
+
1
42
＜
7
4
，…照此規(guī)律，第n（n∈N+，n≥5）個(gè)不等式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域R上的偶函數(shù)f（x）對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（x）=-f（x+
2
3
），且f（-1）=1，f（0）=-2，則f（1）+f（2）+…f（2013）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果所有樣本點(diǎn)都在一條斜率不為零的直線上，那么相關(guān)指數(shù)R2的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線與弦CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，E為⊙O上一點(diǎn)，
AE
=
AC
，DE交AB于點(diǎn)F．若AB=4，BP=3，則PF=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1，F(xiàn)2分別是雙曲線x2-
y2
9
=1的左右焦點(diǎn)，若點(diǎn)P在雙曲線上，且
PF1
•
PF2
=0，則P點(diǎn)縱坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面說法：
①演繹推理是由一般到特殊的推理
②演繹推理得到的結(jié)論一定是正確的
③演繹推理的一般模式是“三段論”的形式
④演繹推理得到結(jié)論的正確與否與大前提、小前提和推理有關(guān)
⑤運(yùn)用三段論推理時(shí)，大前提、小前提都不可以省略．
其中正確的有（　�。�
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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