Question

若函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[a，b]上的圖象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)的關(guān)系，用排除法進行判斷．
解答：解：∵函數(shù)y=f（x）的導函數(shù)在區(qū)間[a，b]上是增函數(shù)，
∴對任意的a＜x′＜x″＜b，有f′（a）＜f′（x′）＜f′（x″）＜f′（b），
∴A 滿足上述條件，
B 存在f′（x′）＞f′（x″），
C 對任意的a＜x′＜x″＜b，f′（x′）=f′（x″），
D 對任意的x∈[a，b]，f′（x）不滿足逐項遞增的條件，
故選A．
點評：掌握函數(shù)的單調(diào)性與導函數(shù)的關(guān)系，并會觀察圖形．