已知x，y滿足約束條件
x-y≤0
x+y-1≥0
x-2y+2≥0
，則z=x+
1
2
y的最小值為（　　）
A、
1
2
B、
3
4
C、1
D、3
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x+
1
2
y得y=-2x+2z，
平移直線y=-2x+2z，由圖象可知當直線y=-2x+2z經(jīng)過點A時，
直線y=-2x+2z的截距最小，此時z最小，
由
x+y-1=0
x-2y+2=0
，解得
x=0
y=1
，
即A（0，1），即zmin=0+
1
2
=
1
2
．
故選：A．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，通過數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)F1、F2為橢圓
x2
9
+
y2
4
=1的兩個焦點，P為橢圓上一點，已知P、F1、F2是一個直角三角形的三個頂點，且|PF1|＞|PF2|，則
|PF1|
|PF2|
的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對邊的長為a，b，c．若tan
A+B
2
=sinC，則下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確命題的序號）
①sin2A+sin2B=tanAtanB；  ②acosB+bcosA=c；  ③acosA=bcosB；
④acosB≤bcosA；   ⑤c＜a+b≤
2
c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，則
3-i
1+i
=（　�。�
A、2+iB、2-i
C、1+2iD、1-2i

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

離心率為
1
2
的橢圓C1與雙曲線C2有相同的焦點，且橢圓長軸的端點、短軸的端點、焦點到雙曲線的一條漸近線的距離依次構(gòu)成等差數(shù)列，則雙曲線C2的離心率等于（　�。�
A、
15
3
B、
15
5
C、
21
3
D、
21
7

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

集合A={x|(x-1)(2x-3)≤1}，B={x|-1＜x＜
3
2
}，則A∩B為（　　）
A、{x|
1
2
＜x≤
3
2
}
B、{x|1＜x≤
3
2
}
C、{x|
1
2
≤x≤
3
2
}
D、{x|
1
2
≤x＜
3
2
}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若m∈（0，3），則直線（m+2）x+（3-m）y-3=0與x軸、y軸圍成的三角形的面積小于
9
8
的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
3
D、
1
6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點（x，y）位于曲線y=2|x|與y=2所圍成的封閉區(qū)域，則2x-y的最小值為（　�。�
A、-4B、-6C、0D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（
π
3
+x）cos（
π
3
-x）+
3
sinxcosx+
1
4

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（Ⅱ）若f(θ+
π
12
)=
1
3
，θ∈(
π
4
，
π
2
)，求sin2θ的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案