Question

【題目】現(xiàn)有一環(huán)保型企業(yè)，為了節(jié)約成本擬進(jìn)行生產(chǎn)改造，現(xiàn)將某種產(chǎn)品產(chǎn)量與單位成本統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

月份	1	2	3	4	5	6
產(chǎn)量（千件）	2	3	4	5	4	5
單位成本（元/件）	73	72	71	73	69	68

（Ⅰ）試確定回歸方程；

（Ⅱ）指出產(chǎn)量每增加1000件時(shí)，單位成本平均下降多少？

（Ⅲ）假定單位成本為70元/件時(shí)，產(chǎn)量應(yīng)為多少件？

（參考公式：.）

（參考數(shù)據(jù) ）

Answer 1

【答案】（Ⅰ）;（Ⅱ）1.818元;（Ⅲ）4050件.

【解析】

（Ⅰ）根據(jù)回歸系數(shù)公式，可得結(jié)果.

（Ⅱ）根據(jù)回歸系數(shù)的幾何意義，可得結(jié)果.

（Ⅲ）根據(jù)回歸方程，代值計(jì)算，可得結(jié)果.

（Ⅰ）設(shè)表示每月產(chǎn)量（單位：千件），表示單位成本（單位：元/件），作散點(diǎn)圖.

由圖知與間呈線性相關(guān)關(guān)系，（不畫圖不扣分）

設(shè)線性回歸方程為，其中，

由公式可求得， ，

∴回歸方程為.

（Ⅱ）由回歸方程知，每增加1000件產(chǎn)量，單位成本下降1.818元.

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，，得千件.

∴單位成本是70元/件時(shí)，產(chǎn)量約為4050件.